Mathematik für Ökonomen - MAOEK 1 - Aufgabe 8

Hi,

vielleicht hilft es Dir.

Im Prinzip dürfte es eine kubische Berechnung sein.
Diese liegt bereits in der Normalform x³ + rx² + sx + t = 0 vor.

Stammfunktion x^4/4 - 2x^3/3 - 8 x^2 + 32x
1.Ableitung 3x^2 - 4x - 16
2.Ableitung 6x - 4
3.Ableitung 6
Nullstellen x1 = -4; x2 = 2; x3 = 4

Für weitere Hilfe, am besten Googeln.

Gruß
hape

Moin,

ich hänge derzeit bei der gleichen Aufgabe fest. Dem bislang behandelten Themen nach müsste die Aufgabe durch Polynomdivision zu lösen sein (und das wird wohl auch als Rechenweg bei der Beurteilung vorausgesetzt).
Ich kommt leider nicht weiter (ist einfach schon zu lange her :-))

Also, hier noch mal die gesamte Aufgabe inkl. der gegebenen Lösung:

x³-2x²-16x+32=0 x1=2

Aufgabenstellung: berechnen Sie die anderen Lösungen

Mein Ansatz:

(x³-2x²-16x+32) : (x-2) = x²-16
- x³-2x²
----------
-16x
- -16x +32
--------------------
32

Irgendwie hab ich grad ein ziemliches Brett vor'm Kopf... ist das bislang richtig? Falls ja, wie geht's jetzt weiter? Wie teile ich den Rest (32) durch x² ?
Mich beschleicht das Gefühl, dass da irgendwo der Wurm drinsteckt... wäre wirklich dankbar, wenn sich das mal jemand anschauen und mir ein paar Tipps geben könnte!

Vorab vielen Dank!


Edit:

hmmm.... blöder Fehler, aber ich glaub, jetzt habe ich's:

(x³-2x²-16x+32) : (x-2) = x²-16
- x³-2x²
---------
-16x+32
- -16x+32
-----------------
0

x²-16=0 |+16
x²=16 | auf beiden Seiten Wurzel ziehen
x2=4
x3=-4

Ist das soweit richtig?

Hi,

(x^3 - 2x^2 - 16x + 32) : (x - 2) = x^2 - 16

sehe ich auch so

Gruß
hape