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Hi TimDual, kurze Antwort vorab: Nein, das ist kein Zufallsprodukt eines Rechenfehlers (auch wenn man das natürlich nie 100%ig ausschließen sollte 😅). Wenn du bei Gauß-Jordan sauber umformst und am Ende trotzdem eine komplette Nullzeile links stehen hast, dann ist A tatsächlich nicht invertierbar. Der Grund: Gauß-Jordan verändert ja den Rang der Matrix nicht (nur elementare Zeilenumformungen), und eine Nullzeile bedeutet, dass der Rang kleiner als 3 ist – also kein voller Rang, also singulär,…

Nur eine kleine Ergänzung aus der VWL-Perspektive, weil wir Eigenwerte ständig bei der Stabilitätsanalyse dynamischer Systeme brauchen (z. B. VAR-Modelle in der Ökonometrie oder Differenzengleichungssysteme in der Makro): Das geometrische Bild von Markus lässt sich schön erweitern, wenn man sich eine Matrix als wiederholt angewendete Abbildung vorstellt, also A, A², A³, ... Jeder Vektor lässt sich (bei Diagonalisierbarkeit) als Linearkombination der Eigenvektoren schreiben. Wendet man A…

Sitze gerade an Übungsaufgaben zur Matrixinversion mit Gauß-Jordan (3x3) für die nächste Klausur und bin bei einer Aufgabe hängen geblieben. Beim Umformen der erweiterten Matrix [A|E] bekomme ich irgendwann eine komplette Nullzeile auf der linken Seite. Jetzt meine Frage: Heißt das zwangsläufig, dass A nicht invertierbar ist, oder kann das auch durch einen Rechenfehler bei mir entstanden sein? Und gibt es eine schnelle Methode, das vorher zu checken, ohne die komplette Rechnung durchzuziehen?…

Saras Schema und Bastis Praxisbeispiel decken das eigentlich schon super ab, ich wollte nur noch eine Fehlerquelle ergänzen, die mir in Lerngruppen immer wieder begegnet: viele rechnen Rabatt und Skonto prozentual korrekt, setzen die Prozentsätze aber auf der falschen Bezugsgröße an. Konkret: Der Handlungskostenzuschlag wird nicht auf den Listenpreis oder den Zieleinkaufspreis bezogen, sondern immer auf den Bezugspreis (Einstandspreis), also inklusive Bezugskosten. Wenn man da aus Versehen den…

Saras Schema ist genau richtig so, kann ich nur bestätigen – das hab ich auch heute noch als Spickzettel am Schreibtisch hängen, auch wenn ich im Vertrieb mittlerweile selten "von vorne" kalkuliere. Was in der Praxis nämlich viel häufiger vorkommt: die sogenannte Differenzkalkulation, also rückwärts rechnen. Da gibt der Markt oder Wettbewerb den Verkaufspreis quasi vor, und man muss schauen, ob man mit diesem Preis überhaupt noch auf seinen Gewinn kommt oder wie viel Rabatt man dem Kunden…

Super erklärt von euch beiden, das deckt sich auch mit meiner Erfahrung aus den Statistik-Übungen letztes Semester. Als Faustregel, die mir in Klausuren immer geholfen hat: wenn nach "Genauigkeit von mindestens 10^-k" gefragt ist, reicht es fast immer, nur die geraden bzw. ungeraden Potenzen durchzugehen (bei sin ja eh nur die ungeraden), und schon ab n=5 oder n=7 ist man bei x-Werten zwischen 0 und 1 meistens auf der sicheren Seite. Was mir persönlich zusätzlich hilft: ich rechne nicht erst…

Hallo OleNordwind, das Schema hat mich im ersten Semester auch zur Verzweiflung gebracht, bis ich es mir einmal sauber strukturiert aufgeschrieben habe. Die Reihenfolge ist tatsächlich fix, da darf man nichts vertauschen: Listeneinkaufspreis – Lieferrabatt = Zieleinkaufspreis – Liefererskonto = Bareinkaufspreis + Bezugskosten = Bezugspreis (Einstandspreis) + Handlungskostenzuschlag = Selbstkostenpreis + Gewinnzuschlag = Barverkaufspreis + Kundenskonto = Zielverkaufspreis (netto) + Kundenrabatt…

Guter Punkt, Anna – das Produktkatalog-Beispiel trifft genau den Kern. Ich hatte tatsächlich mal einen Fall, wo der Wechsel zu einer dokumentenorientierten Lösung sich wirklich gelohnt hat, und der ähnelt deinem Beispiel strukturell ziemlich genau. Es ging um die Auswertung von Logdaten aus verschiedenen Quellsystemen (Sensordaten, API-Logs, Nutzerinteraktionen), die alle unterschiedliche Felder mitbrachten und sich auch über die Zeit änderten – nicht weil wir das Fachkonzept schlecht…

Hänge gerade an einer Aufgabe zur Handelskalkulation und blick bei der Reihenfolge nicht mehr durch. Wir sollen vom Einkaufspreis (Listenpreis) ausgehend über Rabatt, Skonto, Bezugskosten, Handlungskostenzuschlag, Gewinnzuschlag usw. am Ende auf den Verkaufspreis kommen. Mein Problem: Ich weiß nicht mehr genau, was zuerst abgezogen bzw. draufgerechnet wird. Kommt der Rabatt vor oder nach dem Skonto? Und wo genau kommen die Bezugskosten rein – vor dem Handlungskostenzuschlag oder danach? Ich…