Hallo liebe Komilitonen und Gleichgesinnte, ich habe mit meinem Wirtschaftswissenschaftsstudium begonnen. Hab hier eine Aufgabe, die ich lösen sollte. Die ich auch gelöst habe (meiner Ansicht nach). Bin mir aber nicht sicher ob ich das Thema richtig verstanden hatte. Würdet ihr so freundlich sein und die Lösungen überprüfen. würde mich freuen auf eure Antworten.
Dank im Voraus...
Aufgabe:
Der am Stettiner Haff ansässige Anglerausrüster Petri Heil hat einen Jahresbedarf von 640
Angelstühlen. Aufgrund der guten Geschäftsbeziehung zu dem in Ueckermünde produzierenden
Hersteller beträgt der Einstandspreis lediglich 40 € pro Stuhl. Bei jeder Bestellung
fallen bestellfixe Kosten in Höhe von 5 € an. Der Anglerausrüster Petri Heil kalkuliert mit
einem Zinssatz von 10% p.a., weitere Lagerkosten fallen nicht an. Ermitteln Sie die optimale
Bestellmenge an Angelstühlen sowie die optimale Bestellhäufigkeit! Wie hoch sind die zugehörigen Lager-, Bestell- und Gesamtkosten?
Symbole:
y (ME) unbekannte Bestellmenge (Entscheidungsvariable)
Kb (GE) Bestellfixe Kosten (Bestellkosten)
Kl (GE) Lagerkosten
Km (GE) Materialkosten
Kt (GE) (relevante) Gesamtkosten
Cr (GE) bestellfixe Kosten pro Bestellung
Cl (GE/(ME*ZE)) Lagerkosten pro ME und ZE
Clm (GE/(ME*ZE)) bestandsabhängige Kosten der Lagerung pro ME und ZE
i (100%/ZE) Kapitalbildungskostensatz pro ZE (Zinssatz)
b (GE/ME) Beschaffungskosten pro ME (Einstandspreis)
V (ME/ZE) Lagerabgang pro ZE (Verbrauchs- bzw. Bedarfsrate)
T (ZE) Länge des Planungszeitraums
R (ME)=V*T Lagerabgang in T (Gesamtverbrauch bzw. –bedarf)
n (1)=(V*T)/y Zahl der Bestellungen in T (Bestellhäufigkeit)
Formeln:
V*T=R=y*n y=R Ld=y/2
Ld: Lagerbestand y=R/4 Y=R/n
Lagerkosten:
Kl(y)=Ld*Cl*T=Y/2*Cl*T mit Cl=b*l+Clm
Bestellkosten:
Kb(y)=n*Cr=R/y*Cr
Materialkosten:
Km=b*R
Gesamtkosten:
Kt(y)=Kl(y)+Kb(y)=y/2*Cl*T+R/y*Cr
Optimale Bestellmenge: y(opt)
Y(opt)=√((2*R*Cr)/(Cl*T))=√((2*V*Cr)/Cl)
Optimale Bestellhäufigkeit:n(opt)
n(opt)=R/y(opt)=V*T/Y(opt)
Meine Lösung:
Lagerkosten: Kl(y)=Ld*Cl*T=y/2*Cl*T
Kl(640)=640/2*10%*12=384
Kl(320)=320/2*10%*6=96
Kl(213,3)=42,67
Kl(160)=160/2*10%*3=24
Kl(128)=15,36
Kl(106)=106/2*10%*(12/6)=10,6
Kl(91,43)=7,8
Kl(80)=80/2*10%*(12/8)=6
Kl(71,1)=4,74
Kl(64)=3,84
Kl(58,2)=3,17
Kl853,3)=53,3/2*10%*(12/12)=2,66
Bestellkosten: Kb(y)=n*Cr=R/y*Cr
Kb(640)=5
Kb(320)=10
Kb(213,3)=15
Kb(160)=20
Kb(128)=25
Kb(106)=30
Kb(91,43)=35
Kb(80)=40
Kb(71,1)=45
Kb(64)=50
Kb858,2)=55
Kb(53,33)=60
Gesamtkosten: Kt(y)+Kb(y)=y/2*Cl*T+R/y*Cr
Kt(640)=384+5=389
Kt(320)=96+10=106
Kt(213,3)=42,67+15=57,67
Kt(160)=44
Kt(128)=40,36
Kt(106)=40,6
Kt(91,4)=42,8
Kt(80)=46
Kt(71,7)=50,74
Kt(64)=53,84
Kt(58,2)=58,17
Kt(53,3)=62,66
Optimale Bestellmenge: y(opt)=√((2*R*Ct)/(Cl*T))
y(opt)=√((2*640*5)/(10%*12))
y(opt)=73,03
Optimale Bestellhäufigkeit: n(opt)=R/y(opt)=V*T/y(opt)
n(opt)=640/73,03=8,76
)
