Quadratische Gleichung Ergänzung Scheitelpunktform

interface

Hi,

hier sind zwei Aufgaben wo ich nicht verstehe warum diese so geschrieben werden.

die 4x muß ich doch durch 2 teilen und dann ins Quadrat erheben.
Dann addieren und gleich wieder abziehen.
Verstehe die -4 nach der 8 nicht und auch nicht die 8 selber.

Dann die nächste ist fast gleich wird aber anders geschrieben ??

wieso steht jetzt die +4 und -4 in der Klammer??
Das Ergebnis kein Plan?

Wäre super dankbar wenn mir jemand das ganze Schritt für Schritt erklären könnte.

cu und n8

cashrober

Hallo interface,
diese Aufgaben wurden nach der Technik der quadratischen Ergänzung vereinfacht.
f(x)= 2[x^2-4x]-4 ist die Ausgangsgleichung
f(x)=2*[x^2-4x+4] -4+8 ---> in der Klammer wird durch die Addition mit 4 eine
binomische Formel --> a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2
erreicht, welche sich später zusammenfassen lässt. Weil die Gleichung nur "strukturell" (Aussehen) nicht aber vom Wert/Ergebnis an sich, muss die +4 in der Klammer ausgeglichen werden, weil der Term in der Klammmer mit 2 multipliziert wird, muss nicht mit -4 sondern mit -8 ausgeglichen werden. Die Zusammenfassung zur binomischen Formel und der Restterme hinter der Klammer ergibt sich schließlich --> f(x)=2[x-2]^2-12.

Aufgabe 2 läuft nachdem gleichem Schema ab.

Ach verrate mir doch bitte in welchem Semester dieser Stoff verlangt wird, weil ich bald selbst studieren werde!

mfg cashrober

Markus

Zitat

Ach verrate mir doch bitte in welchem Semester dieser Stoff verlangt wird, weil ich bald selbst studieren werde!

7. Klasse Gymnasium? :box::box:

Quadratische Gleichung Ergänzung Scheitelpunktform

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