Quadratische Gleichung Ergänzung Scheitelpunktform

  • Hi,

    hier sind zwei Aufgaben wo ich nicht verstehe warum diese so geschrieben werden.

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    die 4x muß ich doch durch 2 teilen und dann ins Quadrat erheben.
    Dann addieren und gleich wieder abziehen.
    Verstehe die -4 nach der 8 nicht und auch nicht die 8 selber.

    Dann die nächste ist fast gleich wird aber anders geschrieben ??

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    wieso steht jetzt die +4 und -4 in der Klammer??
    Das Ergebnis kein Plan?

    Wäre super dankbar wenn mir jemand das ganze Schritt für Schritt erklären könnte.

    cu und n8

  • Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort:
  • Hallo interface,
    diese Aufgaben wurden nach der Technik der quadratischen Ergänzung vereinfacht.
    f(x)= 2[x^2-4x]-4 ist die Ausgangsgleichung
    f(x)=2*[x^2-4x+4] -4+8 ---> in der Klammer wird durch die Addition mit 4 eine
    binomische Formel --> a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2
    erreicht, welche sich später zusammenfassen lässt. Weil die Gleichung nur "strukturell" (Aussehen) nicht aber vom Wert/Ergebnis an sich, muss die +4 in der Klammer ausgeglichen werden, weil der Term in der Klammmer mit 2 multipliziert wird, muss nicht mit -4 sondern mit -8 ausgeglichen werden. Die Zusammenfassung zur binomischen Formel und der Restterme hinter der Klammer ergibt sich schließlich --> f(x)=2[x-2]^2-12.


    Aufgabe 2 läuft nachdem gleichem Schema ab.


    Ach verrate mir doch bitte in welchem Semester dieser Stoff verlangt wird, weil ich bald selbst studieren werde!


    mfg cashrober

  • Zitat


    Ach verrate mir doch bitte in welchem Semester dieser Stoff verlangt wird, weil ich bald selbst studieren werde!


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