Deckungsbeitragsrechnung in der Fallstudie – wie wähle ich die relevante Bezugsgröße?

Hallo Ole, zu deiner ersten Frage: ja, genau so gehst du vor. Du prüfst für jede Ressource einzeln, ob der Gesamtbedarf (Summe aus Menge mal Verbrauch je Produkt) die vorhandene Kapazität übersteigt. Nur wenn das der Fall ist, handelt es sich um einen echten Engpass. Steht z. B. genug Lagerfläche zur Verfügung, aber die Maschinenstunden reichen nicht aus, dann ist nur die Maschine dein Engpass, auch wenn beide Ressourcen in der Angabe genannt werden.

Beim einfachen Engpass (nur eine knappe Ressource) ist die Logik recht simpel: Du berechnest für jedes Produkt den relativen Deckungsbeitrag, also

• DB je Stück / Verbrauch der Engpassressource je Stück

Beispiel: Produkt A hat DB/Stück = 20 €, braucht 2 Maschinenstunden → relativer DB = 10 €/Std. Produkt B hat DB/Stück = 15 €, braucht 1 Stunde → relativer DB = 15 €/Std. Obwohl A den höheren Stück-DB hat, ist B im Engpass vorteilhafter, weil es pro knapper Ressourceneinheit mehr erwirtschaftet. Die Rangfolge der Produktion ergibt sich dann einfach, indem du nach diesem relativen DB absteigend sortierst und die Kapazität entsprechend auffüllst, bis sie erschöpft ist.

Wichtig als Merksatz: Bei nur einem Engpass zählt nie der absolute DB/Stück für die Reihenfolge, sondern immer der DB je Engpasseinheit.

Falls tatsächlich zwei Engpässe gleichzeitig bindend sind, reicht das einfache Verfahren nicht mehr aus – dann bist du im Bereich der linearen Optimierung (Simplex bzw. grafische Lösung bei zwei Produkten). Das würde ich aber erst angehen, wenn die Prüfung der Einzelrestriktionen wirklich zwei echte Engpässe bestätigt.

Janina hat das schon super erklärt, ich ergänz noch kurz was aus der Praxis bzw. aus eigener Klausurerfahrung 😄

Der Klassiker in Fallstudien ist tatsächlich: man prüft brav nacheinander Maschinenstunden und Lagerfläche, und am Ende sind beide echte Engpässe. Dann nützt dir die einfache Rangfolge nach relativem DB nix mehr, weil du ja nicht weißt, ob du die Produktionsmenge jetzt nach der Maschine oder nach dem Lager ausrichten sollst – die können zu unterschiedlichen "optimalen" Reihenfolgen führen.

Methodisch landest du dann wirklich bei der linearen Optimierung:

• Zielfunktion: Summe der Deckungsbeiträge maximieren
• Nebenbedingungen: je eine Ungleichung pro Engpassressource (Maschinenstunden ≤ Kapazität, Lagerfläche ≤ Kapazität)
• Nichtnegativitätsbedingung nicht vergessen

Bei zwei Produkten kannst du das meistens noch grafisch lösen (Restriktionsgeraden einzeichnen, zulässigen Bereich bestimmen, Eckpunkte durchrechnen – das Maximum liegt immer in einem Eckpunkt des Polygons, nie irgendwo mittendrin). Bei mehr als zwei Produkten wird's händisch unübersichtlich, da braucht man dann Simplex oder Solver in Excel.

Mein Tipp: schreib dir in der Fallstudie explizit hin "Engpass 1 geprüft: bindend/nicht bindend" und "Engpass 2 geprüft: bindend/nicht bindend" – das zeigt dem Prüfer auch, dass du den Unterschied verstanden hast und nicht nur zufällig die richtige Formel angewendet hast.

Janina und Nina haben das Thema Engpass-Reihenfolge schon sehr sauber abgedeckt, ich will noch einen Aspekt reinbringen, der in Fallstudien gerne übersehen wird: die Frage, ob ihr überhaupt mit der einstufigen DB-Rechnung arbeiten solltet oder ob die mehrstufige die bessere Bezugsgröße ist.

Die einstufige Rechnung (Erlöse minus variable Kosten = DB I) reicht aus, wenn es nur um eine kurzfristige Entscheidung bei einem Engpass geht, so wie bei Ole. Da interessiert nur: welches Produkt bringt pro Engpasseinheit am meisten. Fixkosten sind hier irrelevant, weil sie ohnehin anfallen, egal wie ihr produziert.

Sobald es in der Fallstudie aber um Fragen wie Produkterfolgsrechnung, Sortimentsentscheidungen über mehrere Perioden oder die Frage "lohnt sich dieses Produkt/diese Produktgruppe überhaupt noch" geht, solltet ihr auf die mehrstufige DB-Rechnung umsteigen. Dort werden die Fixkosten in Blöcke zerlegt (Produktfixkosten, Produktgruppenfixkosten, Bereichsfixkosten, Unternehmensfixkosten) und schrittweise vom DB I abgezogen. So seht ihr, ob ein Produkt zumindest seine eigenen Fixkosten noch deckt, auch wenn es im Gesamtergebnis defizitär erscheint.

Merksatz: Einstufig für kurzfristige Entscheidungen bei gegebener Kapazität, mehrstufig für Struktur- und Sortimentsentscheidungen mit Blick auf Fixkostendeckung. Typischer Fehler ist, bei einer Sortimentsbereinigung einfach den DB I als Entscheidungsgrundlage zu nehmen und dabei Produkte rauszuwerfen, die eigentlich ihre Fixkostenblöcke decken.

Max bringt da einen Punkt, der in der Praxis echt Gold wert ist – ich erlebe im Controlling regelmäßig, dass genau diese Verwechslung von kurzfristiger Engpass-Optimierung und langfristiger Sortimentsentscheidung zu kuriosen Beschlüssen führt. Produkt wird wegen niedrigem DB I rausgeworfen, und drei Monate später wundert sich jemand, warum das Betriebsergebnis trotzdem schlechter geworden ist. Klassiker: die Produktfixkosten waren weg, aber die Bereichs- oder Gemeinkostenblöcke blieben ja trotzdem bestehen und mussten jetzt auf weniger Schultern verteilt werden.

Für eure Fallstudie würde ich als Faustregel mitgeben: schaut euch die Fragestellung ganz genau an.

• Steht da sowas wie "welche Menge/Reihenfolge solltet ihr diese Periode produzieren" → einstufig, Engpassbezug, DB/Stück durch Verbrauchsfaktor.
• Steht da "sollte Produkt X/Produktgruppe Y weiterhin im Programm bleiben" oder "wie entwickelt sich der Erfolg je Sparte" → mehrstufig, mit Fixkostenblöcken.

Und ein Tipp aus eigener Erfahrung mit Excel: wenn ihr die mehrstufige Rechnung baut, legt euch eine saubere Tabelle mit den Ebenen Produkt – Produktgruppe – Bereich – Unternehmen an und rechnet von oben nach unten durch. Spart euch später beim Interpretieren viel Kopfschmerzen, weil ihr sofort seht, auf welcher Ebene der DB kippt 📊