Ableitung Exponentialfkt.

  • Gwendolyn: Hi ich hab ein Problem. Kann mir jemand helfen? Also ich habe die Funktion f(x)=xe^-x^2. Ich bräuchte beide Ableitungen und die Nullstellen, wenn möglich mit Erläuterung. Danke!!

  • Hast du selbst keine Ahnung wie du rangehen sollst? Weisst du das ex differenziert immer wieder der selbige Ausdruck ist?


    Gruß
    Markus

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  • So, komme grad vom Karneval und habe heute noch keine gute Tat vollbracht, deswegen mal hier meine Ergebnisse ;)


    f(x)= xe^(-x²)
    f'(x)= -2x² (e^-x²) + (e^-x²) = (-2x² + 1) (e^-x²)


    Kettenregel: (fg)'= f'g + fg' (oder umgekehrt, egal)
    Ableitung e-Funktion: Ableitung vom Exponent mal Funktion


    f''(x)= Versuchs selbst! ;)


    f(x)=0
    f(x)= -2x²+1= 0 (e-Funktion kann nie den Wert 0 annehmen)
    x= 0,25 und -0.25


    Wenn irgendwas falsch ist sorry, aber auch nicht mehr ganz nüchtern xD


    MfG Dustin