Ertragsgesetz/Produktionfunktion Typ A

Produktionsverlauf nach dem sog. Ertragsgesetz (Typ A):
Bis auf einen Inputfaktor (= substitutiver Faktor), werden alle übrigen als konstant angenommen. Verbal formuliert lautet das Ertragsgesetz: Wenn man die Einsatzmenge eines Inputfaktors bei Konstanz der Einsatzmengen des anderen Inputfaktors sukzessive vermehrt, dann ergeben sich zunächst steigende, dann abnehmende Ertragszuwächse. Nach dem Ertragsmaximum werden die Ertragszuwächse negativ.

Zu den Fragen:

Es muss ja sinken, da Typ A keine lineare Funktion ist, somit ergeben sich keine konstanten Grenzerträge.

Grenzertrag: Der Ertrag der anfällt, wenn man genau eine Einheit mehr produziert (ausgehend von einer vorher festgelegten Produktionsmenge)

Die Nullstellen sind die Extrema der Produktionsfunktion, also die Stellen die Maximum und Minimum angeben.

Es liegt keine mittelbare Beziehung zwischen Input und Output vor, aus diesem Grunde lohnt sich die Produktion ab fallenden Erträgen nicht mehr. Wenn du Gewinnfunktionen etc. miteinbeziehst ändert sich diese Betrachtungsweise natürlich!

Zitat

Wenn man die Einsatzmenge eines Inputfaktors bei Konstanz der Einsatzmengen des anderen Inputfaktors sukzessive vermehrt, dann ergeben sich zunächst steigende, dann abnehmende Ertragszuwächse.

Mit sukzessive ist hier einfach nur gemeint, dass man den Input um eine Einheit erhöht und betrachtet in welchen Umfang sich der Output verändert. Als nächstes erhöht man den Input um zwei Einheiten usw. Man erhöht also die Einsatzmenge ceteris paribus immer mehr und betrachtet die Ausiwrkungen auf den Output.

Zitat

den satz versteh ich jetzt mal gar nicht:

Es muss ja sinken, da Typ A keine lineare Funktion ist, somit ergeben sich keine konstanten Grenzerträge

Die Erklärung ist ja eigentlich nur reinste Mathematik. Die Produktionsfunktionen bei Typ A sind nicht linear (also keine Geraden), es gibt also keine konstanten Grenzerträge und der maximale Ertrag liegt nich bei einer Kapazitätsauslastung von 100%. Die Produktionsfunktionen vom Typ A weisen z.B. einen S-Förmigen Verlauf auf. Diese Funktionen sind Funktionen höheren Grades und haben relative Extremwerte. Du leitest also deine Funktion ganz normal schulmathematisch ab und ermittelst die Nullstellen deiner Ableitung die dann gleichbedeutend mit deinem Maximum und Minimum sind (in den meisten Fällen), somit erkennst du bei welcher Faktoreinsatzmengenkombination du deinen maximalen Ertrag erwirtschaftest. Es ist ja logisch, dass sich deine Eträge bei jeder Kombinationsänderung verändern, es würde ja keinen Sinn machen, wenn du immer mehr und mehr einsetzt und dann auch eins zu eins immer mehr Ertag bekommst (das würde wohl alle Modellannahmen zerstören).

Zitat

Wenn du Gewinnfunktionen etc. miteinbeziehst ändert sich diese Betrachtungsweise natürlich!
und was verändert sich,wenn ich gewinnfunktionenn mit einbeziehe?

Hier geht es ja im Grunde genommen nur um die Betrachtungsweise. Betrachtest du nur deine Etragsfunktion, so sollte man die Produktion bei fallenden Erträgen einstellen. Du musst eben nur beachten, dass der optimale Punkt wenn man den Gewinn betrachtet wo anders liegt. Denn maximaler Ertrag ist nicht mit maximalen Gewinn gleichzusetzen. So ist natürlich bei der Betrachtungsweise des Gewinns die Produktion bei fallenden Gewinnen nicht mehr rentabel.

Achja mit Click auf Edit bei deinem ersten Beitrag kannst du deine Subjektzeile editieren und z.B. einen etwas aussagekräftigeren Titel wählen, denn so lesen auch mehr Leute dein Thema und es ist bei einer Suche hilfreicher es wieder zu finden

Es gilt:

f'(x)=0 bezeichnen wir die beiden reellen Lösungen mit x1 und x2 so muss gelten:

f''(x1) < 0 Es liegt ein Maximum an der Stelle x1 vor.
f''(x1) > 0 Es liegt ein Minimum an der Stelle x1 vor.

und:

f''(x2) < 0 Es liegt ein Maximum an der Stelle x2 vor.
f''(x2) > 0 Es liegt ein Minimum an der Stelle x2 vor.