Hallo Ihr lieben wollte für die Prüfung nochmalalle rechenaufgaben durchgehen, stosse aber schon auf ein paar Probleme
Aufgabe heisst
Gegeben sei nun für eine konkrete Produktionssituation folgende damit verbundene Gesamtkostenfunktion:K(x)=x³-18x²+140x
Der Stückpreis sei p=84, x sei die Produktionsmenge.Definieren und berechnen Sie
- den Break - Even-Punkt
- das Betriebsminimum
-das Betriebsoptimum
- das Betriebsmaximum
und die damit verbundenen Gewinne
E(x)=p*x
BEP
E(x) =K(x) also 84x=x3-18x²+140x
ausrechnen komm ich auf x1=0,x2=4,x3=14
sind ja die NST der Funktion, erste Frage dazu einfach nur so hinschreiben mehr nicht??? oder als Koordinaten aufschreiben???
BO
k(x)/x=x²-18x+140
dann ableiten
2x-18=0 x=9
und denne rechne ich glaub ich E(x)-K(x) und setze dabei x= 9
84*9-93+18*9²-140*9
=225
Bmax,Bmin
E'(x)=k'(x)
84=3x²-36x+140
x1=10,16333 x2=1,83667
um zu gucken obs max oder min is muss ich die zweite ableitung bilden quasi
E''(x)=K''(x) stimmts???
0=6x-36
dann werte einsetzen
=24,97>0->Min
=-24,97<0 ->max
und wie bekomme ich jetzt die damit verbundenen Gewinne heraus???
einfach die x1 und x2 in die K(x) einsetzen???
vielen Dank schon im voraus
