Rang einer Matrix

  • ich mach ein Fernstudium und komm grad so gar nicht voran mit einer Aufgabe.


    Kann mir jemand die aufgabe lösen und vorallem erklären, wie man schnell und effektiv an die Lösung ran kommt?


    Aufgabe: gg sei folgende Rohstoffverbrauchsmatrix R und der Vektor v der eingesetzten Rohstoffmengen:


    R= 0 1 1 0 , v= 5
    0 1 3 5 16
    1 0 3 4 15
    1 3 10 14 52


    a) bestimmen sie den Rang der Matrix R, sowie den Rang der erweiterten Matrix (R|v).


    b) PRüfen sie unter verwendung von Teil a), ob bei den vorgegebenen Verkaufsmengen produziert werden kann, d.h. ob das Gleichungssystem v= Rq lösungen besitzt.


    c) Berechnen sie den Vektor q=(q1, q2, q3, q4)^T der Produktionsmengen unter der Bedingung, dass genau q4=1 ME hergestellt werden soll.


    ich wäre sehr dankbar für eure hilfe.


    LG

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