Beteiligungsfinanzierung

Bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht weiter:

Firma XY plant eine Erweiterungsinvestition in Höhe von 25 Mio. EUR. Die Summe soll durch die Ausgabe junger Aktien im Nennwert von 5,00 EUR beschafft werden. Das bisher gezeichnete Kapital beträgt 75 Mio. EUR, die Kapitalrücklage 25 Mio. EUR. Die alten Aktien werden zu einem Kurs von 7,50 EUR gehandelt. Der Emissionskurs der neuen Aktien wurde mit 7,00 EUR festgelegt.

a) Ein Altaktionär der 3 Aktien besitzt, nimmt nicht an der Kapitalerhöhung teil. Zeigen Sie, dass er durch die Kapitalerhöhung keinen Nachteil erleidet.

Nun muss man doch errechnen, wie hoch das Vermögen pro Aktie nach der Kapitalerhöhung ist. Sollte das Vermögen, wie vor der Kapitalerhöhung, 7,50 EUR betragen, so erleidet der Aktionär keinen Nachteil.

Man muss also rechnen:
Kurswert aller Aktien (alt + neu) / Anzahl aller Aktien (alt + neu)

Berechnung des Kurswertes aller Aktien:
(Anzahl alte Aktien x Kurswert alte Aktie) + (Anzahl neue Aktien x Kurswert neue Aktie)
(15 Mio. alte Aktien x 7,50 EUR) + (5 Mio. neue Aktien x 7,00 EUR) = 147,5 Mio. EUR
Wobei sich die Anzahl der alten Aktien wie folgt berechnen lässt:
(altes Grundkapital / Erhöhungskapital) x Anzahl der neuer Aktien = Anzahl der alten Aktien
(75 Mio. EUR / 25 Mio. EUR) x (25 Mio. / 5) = 15 Mio. EUR

Berechnung der Anzahl aller Aktien:
15 Mio. alte Aktien + 5 Mio. neue Aktien = 20 Mio. Aktien

nun einsetzen:
147,5 Mio. Euro / 20 Mio. Aktien = 7,375 EUR pro Aktie

Der Vermögenswert pro Aktie ist nach meiner Rechnung gesunken. Demnach erleidet der Aktionär sehr wohl einen Nachteil. Richtig?