Sitze gerade an einer Statistikaufgabe und komme bei der Entscheidung Normalverteilung vs. t-Verteilung nicht ganz klar. Aufgabe: Stichprobe n=15, Standardabweichung der Grundgesamtheit ist nicht gegeben, nur die der Stichprobe. Konfidenzintervall für den Mittelwert gesucht.
Mein bisheriges Verständnis:
- Wenn Sigma der Grundgesamtheit bekannt ist, nehme ich die Normalverteilung (z-Wert).
- Wenn Sigma unbekannt ist und ich nur die Stichprobenstandardabweichung s habe, müsste eigentlich die t-Verteilung ins Spiel kommen.
- Bei n=15 ist man ja auch klar unter der Grenze von n=30, ab der manche sagen, man könnte wegen des zentralen Grenzwertsatzes trotzdem die Normalverteilung nähern.
Jetzt meine Frage: Ist das "Sigma unbekannt" wirklich das entscheidende Kriterium, oder spielt die Stichprobengröße n=15 da auch unabhängig davon eine Rolle? Und muss die Grundgesamtheit dafür normalverteilt sein, damit ich die t-Verteilung überhaupt anwenden darf? Würde mich über eine kurze Einordnung freuen, bevor ich mich an die Formel mache.
