Beiträge von TimDual

Sitze gerade an einer Statistikaufgabe aus dem Grundlagenmodul und komme beim Thema Streuungsmaße ins Grübeln. Ich berechne brav erst die Varianz (Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch n bzw. n-1), ziehe dann die Wurzel und habe die Standardabweichung. Rechnerisch kein Problem, aber mir fehlt der Sinn dahinter.

Warum reicht nicht einfach eine der beiden Kennzahlen? Meine Überlegungen bisher:

• Die Varianz hat wegen der Quadrierung eine komische Einheit (z.B. mm² statt mm), deswegen braucht man die Standardabweichung, um wieder in der ursprünglichen Einheit zu sein?
• Aber wozu rechnet man dann überhaupt erst die Varianz aus, wenn man am Ende eh nur die Standardabweichung interpretiert?

Spielt die Varianz vielleicht nur für weiterführende Berechnungen (z.B. bei Verteilungen oder Tests) eine Rolle, während in der Klausur meistens nur die Standardabweichung als Endergebnis gefragt ist? Hat jemand eine klare Faustregel, wann welche Größe tatsächlich verlangt wird?

Ich sitze gerade an einer Übungsaufgabe zur linearen Optimierung (Maximierungsproblem, zwei Variablen, drei Nebenbedingungen plus Nichtnegativitätsbedingungen). Den zulässigen Bereich habe ich gezeichnet, das Polygon mit den Eckpunkten sehe ich auch, aber ich bin mir unsicher, wie ich von da aus auf den optimalen Punkt komme.

Was ich bisher verstanden habe:

• Das Optimum liegt bei linearer Optimierung immer in einem Eckpunkt (oder auf einer ganzen Kante, wenn die Zielfunktion parallel zu einer Nebenbedingung verläuft).
• Ich könnte also einfach alle Eckpunkte ablesen und in die Zielfunktion einsetzen.

Mir kommt das aber bei mehr als 4-5 Ecken ziemlich mühsam vor. In der Vorlesung wurde kurz was von einer „Isogewinngeraden“ erwähnt, die man parallel verschiebt, aber ich habe nicht ganz kapiert, wie man das sauber zeichnerisch umsetzt bzw. woran man erkennt, wann man den letzten Punkt vor dem Verlassen des zulässigen Bereichs erreicht hat. Geht ihr da anders ran, oder bleibt bei zwei Variablen wirklich nur das Einsetzen aller Eckpunkte als zuverlässige Methode?

Sitze gerade an der Nachbereitung unserer letzten Übungsklausur (Stochastik, läuft bei uns parallel zur Technischen Mechanik mit rein) und hänge an einem Verständnisproblem, das mich schon öfter Punkte gekostet hat.

Die Aufgabe war sinngemäß: Ein Prüfverfahren erkennt fehlerhafte Bauteile mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, es gibt aber auch Fehlalarme. Gesucht war die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil wirklich fehlerhaft ist, gegeben das Prüfverfahren schlägt an. Ich habe ganz naiv mein Baumdiagramm mit „fehlerhaft/nicht fehlerhaft“ als erste Stufe aufgebaut, dann aber am Ende die bedingte Wahrscheinlichkeit einfach aus dem Baum abgelesen, ohne zu merken, dass ich eigentlich die Reihenfolge der Ereignisse umdrehen musste.

Woran erkennt ihr zuverlässig, dass:

• man den Satz von Bayes braucht, weil die gegebene und die gesuchte Wahrscheinlichkeit „in unterschiedliche Richtungen“ zeigen,
• eine stinknormale Vierfeldertafel oder ein normaler Baum ausreicht?

Gibt es da ein festes Schema, an der Formulierung der Aufgabe erkennbar, oder muss man sich jedes Mal die Ereignisse sauber aufschreiben und schauen, was gegeben und was gesucht ist?

Sitze gerade an linearer Algebra für die Klausur und frage mich, welche Methode ich mir für 3x3-Determinanten wirklich antrainieren sollte. Aktuell wechsle ich zwischen Sarrus und Laplace hin und her, je nachdem wie die Aufgabe aussieht.

Bei Sarrus bin ich meistens schneller, aber ich verhaue mir ständig die Vorzeichen bei den Nebendiagonalen, besonders wenn in der Matrix schon negative Zahlen stehen. Laplace dauert bei mir länger, weil ich erst überlegen muss, nach welcher Zeile/Spalte ich am besten entwickle, dafür habe ich da irgendwie weniger Flüchtigkeitsfehler.

Meine Fragen dazu:

• Nutzt ihr in der Klausur eher pauschal eine der beiden Methoden oder entscheidet ihr das von Fall zu Fall?
• Gibt es eine Faustregel, wann sich Laplace eher lohnt, z.B. bei vielen Nullen in einer Zeile/Spalte?
• Wie kontrolliert ihr euer Ergebnis in der Klausur, ohne beide Methoden komplett doppelt durchzurechnen?

Bin für jeden Tipp dankbar, vor allem wie man die Vorzeichenfehler bei Sarrus in den Griff bekommt.

Bin gerade bei den ersten Statistik-Grundlagen und hänge bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung ziemlich fest. Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes - irgendwie blicke ich bei den Formeln nicht durch, wann ich was anwenden muss.

Bisher habe ich es so angegangen:

• Skript durchgelesen, aber die Beispiele wirken alle irgendwie anders als die Aufgaben
• Videos geschaut, da verstehe ich es während der Erklärung, aber wenn ich selbst rechnen soll, komme ich nicht weiter
• Versucht, mir eine Formelsammlung zu bauen, aber die ist mittlerweile länger als mein Skript

Mein Hauptproblem ist wahrscheinlich, dass ich nicht erkenne, ob eine Aufgabe mit oder ohne Zurücklegen, mit oder ohne Reihenfolge gelöst werden muss. Gibt es da irgendeine Herangehensweise oder einen Entscheidungsbaum, mit dem man das systematisch durchgeht, statt bei jeder Aufgabe neu zu raten?

Wie seid ihr an das Thema rangegangen, als ihr damit angefangen habt? Lohnt es sich, erstmal richtig viele einfache Aufgaben zu rechnen, bevor man an komplexere Beispiele geht?

sitze gerade an Übungsaufgaben zur Vektorrechnung (Technische Mechanik lässt grüßen) und merke, dass ich bei jeder Aufgabe erstmal überlegen muss, welches Produkt überhaupt gefragt ist. Rechnerisch kriege ich beide hin, aber die Zuordnung zur Aufgabenstellung klappt bei mir noch nicht zuverlässig.

Bisher ist meine Faustregel:

• Skalarprodukt, wenn nach einem Winkel oder einer Projektion (z.B. Arbeit = Kraft mal Weg) gefragt ist
• Kreuzprodukt, wenn ein Moment, eine Fläche oder ein Normalenvektor gesucht wird

Funktioniert so halbwegs, aber bei gemischten Aufgaben (z.B. wenn erst ein Moment berechnet wird und danach nochmal mit einem anderen Vektor weitergerechnet werden soll) komme ich durcheinander, welches Ergebnis jetzt ein Skalar und welches ein Vektor sein muss.

Hat jemand eine bessere systematische Herangehensweise, wie man direkt beim Lesen der Aufgabenstellung erkennt, welches Produkt gemeint ist? Vielleicht auch anhand der Einheiten oder der gesuchten Größe?

Sitze gerade an einer Aufgabe zu exponentiellem Wachstum und komme bei der Verdopplungszeit nicht weiter. Gegeben ist eine Wachstumsrate, und ich soll berechnen, nach welcher Zeit sich der Bestand verdoppelt hat.

Mein Ansatz bisher:

• Startwert N0, Wachstumsfunktion N(t) = N0 * e^(k*t)
• Verdopplung heißt N(t) = 2*N0
• Also müsste ich 2*N0 = N0 * e^(k*t) lösen, N0 kürzt sich raus

Ab da häng ich aber. Ich weiß, dass ich irgendwann den natürlichen Logarithmus auf beiden Seiten anwenden muss, um das t aus dem Exponenten rauszubekommen, aber ich bin mir nicht sicher, in welchem Schritt genau und ob ich am Ende nach t auflöse oder nach k. Hat jemand einen Tipp, wie der Rechenweg sauber aussieht? Und macht es einen Unterschied, ob k als Prozentsatz oder als Dezimalzahl gegeben ist?

Sitze gerade an einer Übungsaufgabe zur linearen Optimierung mit drei Variablen und komme mit dem Simplex-Tableau nicht klar. Grafisch ging das bei zwei Variablen noch gut, aber jetzt fehlt mir der Einstieg in die Tableau-Methode.

Konkret hänge ich an folgenden Punkten:

• Wie baue ich aus den Nebenbedingungen und der Zielfunktion das Starttableau auf? Ich weiß, dass ich Schlupfvariablen brauche, aber die Reihenfolge und Anordnung im Tableau verwirrt mich.
• Nach welchem Kriterium wähle ich die Pivotspalte und die Pivotzeile aus? Ich hab irgendwas von „kleinster negativer Koeffizient“ in der Zielfunktionszeile gelesen, bin mir aber nicht sicher, ob das für Minimierung oder Maximierung gilt.
• Woran erkenne ich im Tableau zweifelsfrei, dass die optimale Lösung erreicht ist und ich aufhören kann zu rechnen?

Hat jemand ein einfaches Schema oder eine Eselsbrücke, wie man das Schritt für Schritt durchzieht, ohne sich bei jedem Tableau neu zu verwirren? Würde mir auch helfen, wenn jemand kurz beschreibt, wie er/sie beim Rechnen vorgeht.

ich bin gerade bei einer Übungsaufgabe zur linearen Regression (Statistik-Modul, nebenher fürs duale Studium) und habe für mein Modell ein R² von 0,62 raus. Rechnerisch ist mir klar, wie man das Bestimmtheitsmaß bestimmt, also über das Verhältnis von erklärter zu Gesamtstreuung. Aber bei der Interpretation hänge ich:

• Heißt 0,62 jetzt, dass das Modell 62% der Varianz der Zielvariable erklärt, oder interpretiere ich da schon zu viel rein?
• Gibt es überhaupt feste Grenzwerte, ab wann ein Modell als "gut" gilt, oder hängt das stark vom Fachgebiet ab? In den Ingenieurwissenschaften hätte ich spontan gedacht, dass man eher höhere Werte erwartet als z.B. in den Sozialwissenschaften.
• Macht es einen Unterschied, ob ich einfache oder multiple lineare Regression habe, also sollte ich bei mehreren Prädiktoren eher auf das korrigierte R² schauen?

Hat jemand eine praxisnahe Faustregel oder Beispiele, wie ihr das in Klausuren begründet, wenn nach der Güte des Modells gefragt wird?

Sitze gerade an Funktionen mit zwei Variablen, z.B. f(x,y) = x² + y², und kann die partiellen Ableitungen f_x und f_y problemlos ausrechnen. Rein mechanisch kein Problem: nach x ableiten, y als Konstante behandeln, und umgekehrt.

Nur geometrisch fehlt mir komplett der Bezug. Bei einer normalen Funktion mit einer Variablen ist mir klar, dass die Ableitung die Steigung der Tangente im Punkt ist. Aber bei f(x,y) hat man ja eine Fläche im dreidimensionalen Raum, und ich verstehe nicht so richtig, was f_x und f_y dort anschaulich darstellen.

Mein bisheriges Verständnis, das vermutlich löchrig ist:

• f_x beschreibt irgendwie die Steigung „in x-Richtung“
• f_y entsprechend „in y-Richtung“
• aber was heißt das konkret an der Fläche, schneidet man die irgendwie?

Hat jemand eine anschauliche Erklärung, am besten mit Bild im Kopf oder Vergleich, der das greifbar macht? Für die Klausur reicht mir das Rechnen vermutlich, aber ich will es auch wirklich verstehen.

Ich sitze gerade an alten Klausuraufgaben zur linearen Algebra (Grundlagenmodul, läuft parallel zu den Mathe-Vorlesungen im dualen Studium) und merke, dass ich bei Matrizenmultiplikation immer wieder kurz zögern muss, ob das Produkt überhaupt definiert ist.

Mein aktueller Stand: Ich weiß, dass die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl der zweiten übereinstimmen muss, und dass A·B nicht gleich B·A sein muss. Soweit die Theorie. Nur unter Zeitdruck in der Klausur vertue ich mich ständig, welche Dimension wohin gehört, gerade wenn die Matrizen nicht quadratisch sind.

Konkrete Fragen an euch:

• Gibt es eine verlässliche Eselsbrücke, mit der man sich die Reihenfolge (Zeilen x Spalten) merken kann, ohne jedes Mal nachzudenken?
• Wie prüft ihr am schnellsten, welche Dimension die Ergebnismatrix hat?
• Rechnet ihr in der Klausur die Dimensionen immer explizit hin, bevor ihr überhaupt mit dem Multiplizieren anfangt, oder macht ihr das "im Kopf" mit?

Freue mich über Tipps, die sich auch unter Zeitdruck in der Klausur anwenden lassen.

ich sitze gerade an Kurvendiskussionen zur Klausurvorbereitung und hänge an der Unterscheidung Wendepunkt vs. Sattelpunkt. Mein Vorgehen bisher:

• f''(x) = 0 setzen, Nullstellen bestimmen
• Vorzeichenwechsel von f'' prüfen (notwendiges Kriterium für Wendepunkt)
• wenn zusätzlich f'(x) = 0 an der Stelle ist, gehe ich von einem Sattelpunkt aus

Jetzt ist meine Unsicherheit: Reicht der Vorzeichenwechsel von f'' allein schon als Nachweis für einen echten Wendepunkt, oder muss ich zwingend noch f'''(x) ungleich 0 prüfen? Und wie genau grenze ich das sauber ab, wenn sowohl f'(x) = 0 als auch f''(x) = 0 an derselben Stelle ist – ist das dann automatisch ein Sattelpunkt, oder kann das auch ein normaler Extrempunkt mit horizontaler Tangente sein, der zufällig mit einem Wendepunkt zusammenfällt?

Hat jemand eine Vorgehensweise, die in der Klausur schnell und sicher funktioniert, auch bei Funktionen höheren Grades?

Ich sitze gerade an alten Klausuraufgaben zur Integralrechnung (Mathe 2, Maschinenbau) und merke, dass ich bei manchen Integralen erstmal ins Blaue hinein probiere, bevor ich merke, ob Substitution oder partielle Integration der richtige Weg ist. Das kostet in der Klausur natürlich Zeit, die ich nicht habe.

Beispiele, bei denen ich ewig rumprobiert habe:

• x * e^(x^2) – hier hab ich erst partiell integriert und bin in einer Sackgasse gelandet, Substitution war dann der Trick
• x * sin(x) – da war wiederum Substitution unbrauchbar, erst partiell hat funktioniert
• ln(x) alleine – war mir auch nicht sofort klar, warum partiell

Ich erkenne also kein klares Muster, wann was sinnvoll ist. Gibt es Faustregeln, an denen man das schon am Aufgabentyp festmachen kann, bevor man sich 10 Minuten verrechnet? Zum Beispiel irgendwelche Signale wie „wenn die innere Ableitung quasi schon dasteht, dann Substitution“ oder sowas? Würde mich über Tipps freuen, wie ihr das in der Klausur schnell entscheidet.

ich hänge gerade an einer Statistik-Einsendeaufgabe aus dem Bereich Qualitätssicherung, passt thematisch ja auch ganz gut zu meinem Maschinenbau-Hintergrund. Aufgabenstellung: Ein neuer Produktionsprozess soll getestet werden, ob er die Ausschussquote gegenüber dem alten Prozess senkt. Die Nullhypothese wäre bei mir H0: Ausschussquote neu = Ausschussquote alt (oder größer gleich), und H1: Ausschussquote neu kleiner als alt.

Mein Problem: Ich bin mir nicht sicher, ob das jetzt automatisch ein einseitiger Test ist, nur weil in der Aufgabenstellung eine Richtung ("senkt") vorgegeben ist, oder ob man trotzdem zweiseitig testen sollte, um auch eine Verschlechterung zu erfassen.

Konkret hänge ich an folgenden Punkten:

• Reicht die Formulierung "soll senken" aus, um die Testrichtung festzulegen, oder braucht man dafür noch andere Infos aus der Aufgabe?
• Wie genau ändert sich dadurch der kritische Wert bzw. die Fläche unter der Verteilung, die ich für Alpha berücksichtigen muss?
• Macht es in der Praxis überhaupt Sinn, einseitig zu testen, wenn eine Verschlechterung ja auch relevant wäre?

Hat jemand einen Denkansatz, wie man sowas sauber begründet?

Ich sitze gerade an alten Klausuraufgaben zur Differentialrechnung und merke, dass ich bei zusammengesetzten Funktionen regelmäßig ins Schleudern komme. Konkret bei sowas wie f(x) = (3x²+1) · e^(2x): Für mich sieht das auf den ersten Blick nach Kettenregel aus, weil im Exponenten ja 2x statt nur x steht, aber eigentlich brauche ich ja zuerst die Produktregel für die beiden Faktoren und erst beim Ableiten von e^(2x) dann zusätzlich die Kettenregel.

Mein Problem: Unter Zeitdruck in der Klausur fange ich manchmal direkt an zu rechnen, ohne mir erst klarzumachen, welche Struktur die Funktion überhaupt hat, und verzettle mich dann.

• Gibt es eine feste Reihenfolge, in der ich die Funktion „abklopfen“ sollte (erst auf Summe/Produkt schauen, dann auf Verkettung)?
• Wie geht ihr vor, wenn beides gleichzeitig vorkommt wie in meinem Beispiel?
• Habt ihr eine Eselsbrücke, mit der ihr das schnell auseinanderhalten könnt?

Würde mich über eure Herangehensweisen freuen, gerne auch mit kurzem Rechenweg zu meinem Beispiel.

Ich sitze gerade an einer Datenanalyse (Projekt aus dem Betrieb, Zusammenhang zwischen zwei Messgrößen) und habe einen Korrelationskoeffizienten nach Pearson von r = 0,42 berechnet. Jetzt bin ich mir unsicher, wie ich das einordnen soll.

In meinen Unterlagen aus der Vorlesung steht nur grob:

• r bis 0,3 = schwach
• r bis 0,5 = mittel
• r ab 0,7 = stark

Aber das kommt mir sehr willkürlich vor. Gibt es dafür eine allgemein anerkannte Faustregel (z. B. nach Cohen), oder hängt die Einordnung stark vom Fachgebiet ab? Bei technischen/physikalischen Zusammenhängen würde ich ja eigentlich viel höhere Werte erwarten als z. B. in der Sozialforschung.

Muss ich bei r = 0,42 zusätzlich noch auf die Signifikanz bzw. den p-Wert schauen, bevor ich überhaupt über „stark“ oder „schwach“ rede? Oder reicht der reine Koeffizient für eine erste Einschätzung schon aus?

Guten Morgen! Noch ein Blickwinkel von jemandem, der den Umweg gegangen ist: Ich hab nach zwei Semestern Uni abgebrochen, eine Ausbildung zum Industriekaufmann gemacht und studiere jetzt dual. Rückblickend war das kein verlorenes Jahr, sondern das, was mir gefehlt hat: zu sehen, wofür man das alles lernt.

Zwei Gedanken dazu:

• „Ich will das nicht 40 Jahre machen“ ist eine Frage, die BWL eigentlich gar nicht stellt. Mit BWL landest du in Personal, Marketing, Einkauf, Nachhaltigkeit, Beratung, Start-ups … Rechnungswesen ist ein Pflichtfach, kein Beruf. Mach mal ein Praktikum oder einen Werkstudentenjob in einem Bereich, der dich reizt. Wenn dir das auch keinen Spaß macht, weißt du mehr.
• Abbrechen ist kein Scheitern. Ein gut begründeter Wechsel im 3. Semester sieht in keinem Lebenslauf schlecht aus. Schlechter fühlt es sich an, sich bis zum Bachelor zu quälen, ohne es wirklich zu wollen.

Setz dir eine Frist, zum Beispiel bis Semesterende: Bis dahin informieren, ausprobieren, beraten lassen, dann entscheiden. Das nimmt viel Druck raus, weil du nicht jeden Tag neu grübeln musst. Drück dir die Daumen! 💪

Servus, ich stolpere gerade über etwas, das ich betriebswirtschaftlich nicht zusammenbekomme.

Bei uns im Betrieb (Zulieferer, ich bin im dualen Studium) wurde in einer Runde erwähnt, man denke über Factoring nach. Mein Chef hat es so erklärt: Man verkauft die offenen Rechnungen an eine Factoring-Gesellschaft und bekommt dafür sofort Geld, aber eben nicht die volle Summe.

Und genau da hakt es bei mir. Wenn ich eine Rechnung über 100.000 € habe und dafür nur, sagen wir, 97.000 € bekomme, habe ich doch 3.000 € verschenkt. Der Kunde zahlt doch am Ende sowieso – das ist ein großer Konzern mit 60 Tagen Zahlungsziel, der geht nicht pleite. Warum verzichtet man freiwillig auf Geld, das einem sicher zusteht?

In meinem Finanzierungsskript steht Factoring unter „Außenfinanzierung“, aber die zwei Sätze dort erklären mir nicht, wann sich das rechnet. Kann das jemand mit Zahlen erklären? Und ist es nicht ein schlechtes Zeichen, wenn eine Firma sowas macht?

Ich ergänze die Organisationsseite, weil wir im Betrieb jedes Projekt so aufsetzen und das auch in der Uni seitdem viel Stress spart:

• Aufgabenboard mit drei Spalten (Offen / In Arbeit / Fertig). Jede Karte hat einen Namen und ein Datum. Stillstand sieht man auf einen Blick, ohne dass jemand „nachfragen“ muss.
• 15-Minuten-Termin pro Woche, fester Wochentag. Jeder sagt drei Sätze: Was habe ich geschafft, was mache ich bis nächste Woche, wo hänge ich.
• Versionsverlauf des geteilten Dokuments nicht unterschätzen – der zeigt im Zweifel ganz neutral, wer wann was geschrieben hat.
• Eine Woche Puffer vor der echten Abgabe als interne Deadline. Dann ist ein Ausfall ärgerlich, aber kein Drama.

Für eure aktuelle Lage würde ich parallel einen Plan B vorbereiten: Welche Inhalte aus Kapitel 3 sind für die Gesamtargumentation zwingend, welche wären „nice to have“? Wenn ihr den Betreuer informiert, könnt ihr gleich einen Vorschlag mitbringen („wir würden den Teil auf X kürzen“). Das wirkt deutlich konstruktiver als nur ein Problem abzuladen.

Viel Erfolg – und meldet euch mal, wie es ausgegangen ist 👍

Ich hänge mich hier noch dran, weil wir im dualen Studium genau darüber im Werk diskutiert haben – Just-in-Time ist ja kein reines Beschaffungsthema, sondern eine Systementscheidung.

Was in der Theorie oft untergeht: JIT verlagert die Lagerhaltung nicht weg, sondern nach vorn in der Kette. Irgendwer hält den Puffer – oft der Lieferant, gelegentlich der Lkw auf der Straße. Ob es sich für das Gesamtsystem lohnt, hängt daran, ob der Lieferant billiger puffern kann als du. Deshalb funktioniert JIT bei nahen Lieferanten mit stabiler Abrufmenge (klassisch der Automobilbau mit Sitzen und Cockpit-Modulen) und scheitert bei weiten Wegen und schwankendem Bedarf.

Drei Voraussetzungen, ohne die es bei uns nicht läuft:

• Verlässliche Bedarfsvorschau – der Lieferant braucht rollierende Abrufe, sonst baut er sich sein eigenes Sicherheitslager auf und rechnet es dir über den Preis wieder an.
• Qualitätssicherung beim Lieferanten – ohne Wareneingangspuffer stoppt ein einziges fehlerhaftes Teil die Linie. Deshalb Lieferantenaudits und Erstmusterprüfung statt Eingangskontrolle.
• Kurze, planbare Transportwege – ein Stau kostet dann keinen Puffertag, sondern Bandstillstand.

Für die Klausur der Merksatz, der bei uns hängen geblieben ist: JIT tauscht Lagerkosten gegen Koordinationsaufwand und Störanfälligkeit. Wer die Abhängigkeit als Nachteil nennt, sollte deshalb auch sagen, womit man sie abfedert – Rahmenverträge, Konsignationslager, Dual Sourcing für kritische Teile.