sitze gerade an Klausuraufgaben zu linearen Gleichungssystemen und komme beim Gauß-Algorithmus an einen Punkt, an dem ich mir nicht sicher bin, wie ich das Ergebnis richtig interpretiere. Bei einer Aufgabe bleibt am Ende eine Nullzeile übrig, also eine Zeile mit lauter Nullen inklusive der rechten Seite.
Mein Verständnis bisher:
- Nullzeile mit 0 = 0 → unendlich viele Lösungen
- Nullzeile mit 0 = Zahl ungleich 0 → keine Lösung
Soweit klar. Aber wo ich hänge: Wie gehe ich danach konkret weiter vor, um die Lösungsmenge sauber anzugeben? Muss ich dann einen Parameter einführen und wenn ja, wie entscheide ich, welche Variable ich als freien Parameter wähle? Bei meiner Aufgabe hätte ich x3 als Parameter t gesetzt, bin mir aber nicht sicher, ob das immer so beliebig ist oder ob es da eine feste Regel gibt, z. B. anhand der Spalte ohne Pivotelement.
Hat jemand einen Tipp, wie man das in der Klausur schnell und sicher erkennt, ohne lange zu überlegen?
