Multiplikator-Effekt in der Fiskalpolitik – wie berechne ich ihn richtig?

KevinFernuni

Sitze gerade an einer Übungsaufgabe aus dem VWL-Modul und komm mit den Multiplikatoren ganz schön durcheinander 😅 Gegeben ist eine Erhöhung der Staatsausgaben um einen bestimmten Betrag, und ich soll den Effekt auf das BIP berechnen.

Mein Ansatz war erstmal der einfache Ausgabenmultiplikator 1/(1-c), wobei c die marginale Konsumquote ist. Soweit klar. Aber dann gibt's in der Teilaufgabe noch eine Variante, wo stattdessen die Steuern gesenkt werden, und da bin ich raus – muss ich da den Steuermultiplikator -c/(1-c) nehmen, oder rechnet man das am Ende irgendwie gleich?

Was mich zusätzlich verwirrt: in einer Aufgabe wird sowohl G erhöht als auch T gesenkt (also beides gleichzeitig). Rechnet man da beide Effekte einzeln aus und addiert sie dann einfach, oder gibt's da eine kombinierte Formel, die ich übersehen hab?

Hat jemand einen Trick, wie man sich merkt, wann welcher Multiplikator zum Einsatz kommt? Komme mit der reinen Formelsammlung gerade nicht weiter.

LisaVWL

Hallo Kevin, die Verwirrung kenne ich gut, das Problem löst sich eigentlich auf, wenn man sich die Herleitung einmal sauber vor Augen führt statt die Formel auswendig zu lernen.

Ausgangspunkt ist die einfache Gütermarktidentität Y = C + I + G mit C = c·Y + a (autonomer Konsum). Eine Erhöhung von G um ΔG wirkt erst direkt auf Y, dann konsumieren die Haushalte davon c·ΔG mehr, das erhöht Y wieder, davon wird wieder c·(c·ΔG) konsumiert usw. Man bekommt also eine unendliche Reihe:

ΔY = ΔG·(1 + c + c² + c³ + ...)

Das ist eine geometrische Reihe mit Quotient c (0 < c < 1), und deren Summe ist bekanntlich 1/(1-c). Daraus folgt ΔY = ΔG · 1/(1-c) – der Ausgabenmultiplikator ist also keine beliebig gesetzte Formel, sondern direkt die Summe der unendlichen Rundenwirkungen.

Bei einer Steuersenkung ΔT läuft der erste Schritt anders: das verfügbare Einkommen steigt um ΔT, aber nur der Anteil c davon wird konsumiert (der Rest gespart). Deshalb startet die Reihe eine Runde später und mit Faktor c, man bekommt ΔY = ΔT · c/(1-c) – deswegen ist der Steuermultiplikator immer um den Faktor c kleiner als der Ausgabenmultiplikator.

Zur kombinierten Aufgabe: Im linearen Modell gilt Superposition, du rechnest beide Effekte getrennt aus und addierst sie. Falls ΔG = ΔT (ausgeglichener Haushalt), ergibt sich übrigens der bekannte "Balanced-Budget-Multiplikator" von genau 1 – das ist ein guter Merkposten zum Gegenchecken deiner Rechnung.

KathiVWL

Kurzes Zahlenbeispiel dazu, weil mir das persönlich am meisten geholfen hat, den Unterschied wirklich zu verinnerlichen: angenommen c = 0,8.

Ausgabenmultiplikator: 1/(1-0,8) = 5
Steuermultiplikator: 0,8/(1-0,8) = 4

Erhöhst du G um 100, bekommst du ΔY = 500. Senkst du stattdessen T um 100, bekommst du nur ΔY = 400. Der Unterschied von genau 100 (also ΔG·1 = ΔT·1) ist kein Zufall – das ist exakt der Balanced-Budget-Effekt, den Lisa schon erwähnt hat: wenn du beides gleichzeitig machst (G rauf um 100, T runter um 100), kommst du auf ΔY = 500 + 400 = 900... Moment, das wäre falsch gerechnet, nur zur Warnung, weil das ein typischer Fehler ist: man muss bei "T senken" das Vorzeichen sauber im Kopf behalten. Bei ΔG = +100 und ΔT = -100 rechnet man ΔY = ΔG·5 + ΔT·4 = 500 + (-100)·4 = 500-400=100. Und 100 = ΔG, das ist genau der Balanced-Budget-Multiplikator von 1.

Also: Vorzeichen von ΔT nicht vergessen, das ist meiner Erfahrung nach die häufigste Fehlerquelle in den Übungsaufgaben, nicht die Formel selbst.

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