Die Kleinste-Quadrate-Schätzer sind eigentlich gut machbar, wenn du es als Tabelle aufbaust. Du brauchst die Mittelwerte und die Abweichungsprodukte.
- Mittelwerte: x̄ = 15/5 = 3, ȳ = 29/5 = 5,8
- Steigung b = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / Σ(xi − x̄)²
- Zähler: (−2)(−2,8)+(−1)(−1,8)+0·0,2+1·1,2+2·3,2 = 5,6+1,8+0+1,2+6,4 = 15
- Nenner: 4+1+0+1+4 = 10
- b = 15/10 = 1,5
- Achsenabschnitt a = ȳ − b·x̄ = 5,8 − 1,5·3 = 1,3
Die Gerade lautet also y = 1,3 + 1,5·x. Interpretation: Pro zusätzlichen 1000 € Werbung steigt der Umsatz im Schnitt um 1500 €.