Definitheit

Hi Leute,
Ich schreib übermorgen Mathe und hab da was nicht verstanden. Unser Prof sagte, wir sollten für die Klausur alle drei Methoden der Überprüfung auf Definitheit beherrschen. Die sind: Eigenwertkriterium, Determinantenkriterium und Definitheit per Definition. Mit Eigenwerten und Determinanten ist es ja kein Problem, aber was soll bitteschön Definitheit per Definition sein? Im Skript steht auch nix dazu, das ist so schlecht, dass ich jedes verdammte Thema irgendwelchen Büchern nachschlagen mussX( Könnt ihr mir helfen?
PS. es kann gut sein, dass ich euch im Laufe des Tages noch einiges zu Lagrange fragen werd;)

Achja, und könnte mir jemand vielleicht erklären, wie man von einem Eigenwert auf einen Eigenvektor kommt? Danke...