Preis Absatzfunktion beim Monopolisten

Versuch es doch einmal mit dem Ansatz Umsatz - Kosten > 0. Ebenfalls möglich ist eine BEP-Rechnung.

Gruß
Markus

Nehmen wir ´mal an => 2 Euro
Unterstellt wird ein Monopol. Das maximiert den Gewinn, wenn gilt:
Grenzkosten = Grenzerlös
Die Grenzkosten entsprechen im Fall den variablen Stückkoste => 1 Euro
Erlös = 5x - 0,01x^2
Grenzerlös => 5 - 0,02x
Grenzerlös=> 5 - 0,02x = 1 <= Grenzkosten
Gäbe für x = 200 und in die Preis-Absatz-Funktion eingesetzt einen p von 2

ich komm auf p=3

X=200 und p = 3 sind korrekt. War sicherlich ein Tippfehler

Gruß
Markus

Ist doch gar nicht schwer. Du hast folgendes gegeben:

p = 5 -0,01x, daraus folgt: U(x)=5x-0,01x²

Du hast: K(x)= 1x+K_F

Deine K_F sind nicht bekannt, also kannst du nur K'(x) benutzen.

Nun heisst es "welchen Preis wird er nach reiflicher Überlegung festsetzen", das bedeutet:
Es ist der p gesucht der den Gewinn maximiert! (Nicht der p ab dem man Gewinn macht).

Jetzt gibt es immer zwei Alternativen:

I.)

G(x) ermitteln, ableiten, berechnen. Dies geht hier nicht da du nicht K(x) bestimmen kannst.

II.)

Grenzkosten = Grenzumsatz, also K'(x)=U'(x)

Dies wurde gemacht und man kam auf x=200, d.h. der Gewinn wird bei einer Menge von 200 St. maximiert.

Dies in die PAF einsetzen und du erhältst p = 3!

Dies ist ein optimaler Punkt, die Gewinne sind unter x= 200 und darüber immer geringer. Sie können auch negativ werden. Das ist doch das Prinzip deiner Umsatzfunktion im Monopol. Am besten noch einmal nachlesen.

Gruß
Markus