Gewinnmaximum

den gewinnmaximum (Break-Even-Point) bekommst man doch eigentlich wenn man die Kostenfunktion und die Erlösfunktion ins verhältnis setzt: e*x=Kf+kv*x

kann aus der frage gerade auch nicht mehr rauslesen.

Gesucht ist der Cournotsche Punkt.

Es gilt E'(x) = K'(x)

E(x) = P(X) * X = -2x^2 + 400X

E'(X) = K'X)

Nach X uflösen und du bekommst die Gewinnmaximale Absatzenge.
Diese Menge X setzt du in die Preis Absatz Funktion ein dann erhälst du den dazugehörigen Preis.

Gruß

EKant

DIe Gewinnfunktion ist :

G(X) = -2x^2 + 360x + 3000

G'(X) = -4x + 360

0 = -4x + 360
-360 = -4x

x = 40
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Die Gewinnmaximale Absatzmenge beträgt 40 ME.
Der Gewinn beträgt G(40) = 8.200 GE

P(40) = 320.

Bei einem Preis von 320 GE und einer Ausbringungsmenge von 40 ME is der Gewinn mit 8.200 GE maximal.