Anpassung an die Beschäftigungschwankungen

Also ich würde das ziemlich mathematisch lösen.

[latex]f(x)\,=\,\frac{1}{6}\,x^3\,-\,8\,x^2\,+\,120\,x\,\mbox{mit}\,0\le x \le 30, \,x\,\in\,R[/latex]
[latex]g(x)\,=\,\frac{1}{12}\,x^3\,-\,2\,x^2\,+\,100\,x\,\mbox{mit}\,x \ge 16,\,x\in R[/latex]
[latex]f(x)\,=\,g(x)\, \mbox{fuer}\,x_1\,=\,0 \,\mbox{und}\,x_2\,=\,4\left(9\,-\,\sqrt{66}\right)\mbox{und}\,x_3\,=4 \left(9+ \sqrt{66} \right)[/latex]

[latex]\mbox{Numerisch:}\,x_1=0,\,x_2=3.50,\,x_3=68.50[/latex]

[latex]f(2)>g(2) \mbox{und}\,f(4)<g(4)[/latex]

[latex]f(67)<g(67) \mbox{und}\,f(69)>g(69)[/latex]

[latex]\Rightarrow f(x)>g(x)\,\mbox{fuer}\,0\le x\le 3.5 \cap x\ge 68.5[/latex]

[latex]\Rightarrow g(x) > f(x)\,\mbox{fuer}3.5<x<68.5[/latex]

Die Herstellung beträgt 38. Also auf M1 produzieren.

So würde ich das lösen, kann auch sein, dass ich falsch liege Aber vom Schema her sollte es passen.

Gruß
Markus

Also ich habe im Endeffekt nur die Schnittpunkte beider Funktionen bestimmt, und dann die Bereiche ermittelt in denen eine Alternative günstiger ist, als die andere. Dies ist immer vor und nach den Schnittpunkten. Weiss aber auch nicht genau, wie man das lösen soll, mMn ist es so aber plausibel und man kommt zur kostenoptimalen Lösung.

Nachtrag: Du müsstest natürlich 30 auf A produzieren und 8 auf B.

Gruß
Markus

Zitat

Original von Joanna
Hm, das ist immer noch alles viel zu kompliziert, da muss es einen einfacheren Weg geben!

Wieso kompliziert? Ist doch eigentlich ziemlich einfach. Du schaust dir die beiden Kostvenverläufe an, und betrachtes dann die Intervalle in denen eine Alternative günstiger als die andere ist. Dann beachtest du noch die Restriktionen und es passt alles.

Gruß
Markus