ORG06 Frage 7

Oskar2512

Hallo ihr Lieben,
Ich habe mich jetzt durch ORG06 gekämpft, aber bei Aufgabe 7 komme ich absolut nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir das irgendwie erklären

Eine Firma kann zwei Maschinen herstellen. Beide Maschinen haben denselben Materialverbrauch, jährlich kann Material für 800 Maschinen beschafft werden. Von der Maschine 1 können jährlich bis zu 400, von der Maschine 2 bis zu 700 Stück angesetzt werden. Maschine 1 erzielt einen Gewinn 40 Euro pro Stück, Maschine 2 von 30 Euro pro Stück.

Bei welcher Mengen Kombination erzielt der Betrieb unter den gegebenen Bedingungen den größtmöglichen Gewinn? Formulieren Sie die Zielfunktion und die Nebenbedingungen des linearen Optimierungsprogramms, berechnen Sie die gewinnmaximale Mengenkombination und stellen Sie ihre Lösung grafisch dar.

HaPe

Hi,

es gibt zwei Maschinen:

Maschine 1 = 400 Stück; Gewinn 1 = 40 €/ Stück
Maschine 2 = 700 Stück; Gewinn 2 = 30 € / Stück
max Material 800 Stück, welches auf beide Maschinen produziert werden soll

Das kann man nun vergleichen,

Mögliche Zielfunktion: Zf= Stück1*Gewinn1+Stück2*Gewinn2
Mögliche Nebenbedingungen: Stück1+Stück2 = 800 // Stück1 = 400 // Stück2 = 700

Zunächst max Maschine 1 + Rest Maschine 2
G1 = 400 x 40 + 400 x 30 = 16.000 € + 12.000 € = 28.000 €

Dann max. Maschine 2 + Rest Maschine 1
G2 = 100 x 40 + 700 x 30 = 4.000 € + 21.000 € = 25.000 €

max Gewinn bei Kombi M1 400 + m2 400

Grafisch, eventuell Stück 1 auf Y-Achse und Stück 2 auf X-Achse
Schau mal ob Dir das hilft.

Gruß
hape

balu1981

Siehe Hapes Lösung mit der konkreten Darstellung, dass erst die Kapazitätsgrenze des höherwertigen Produktes genutzt wird. Siehe

Zitat von HaPe

Zunächst max Maschine 1 + Rest Maschine 2

G1 = 400 x 40 + 400 x 30 = 16.000 € + 12.000 € = 28.000 €

max Gewinn bei Kombi M1 400 + m2 400

Dann sparst du dir das Gegenrechnen der Zweiten Funktion. Grafisch lässt sich das im Übrigen sehr gut in Excel darstellen, dann musst du es nur noch ins Dokument ziehen. Am einfachsten mit diesen zwei Funktionen darzustellen:

Zitat von HaPe

Zunächst max Maschine 1 + Rest Maschine 2

G1 = 400 x 40 + 400 x 30 = 16.000 € + 12.000 € = 28.000 €

Dann max. Maschine 2 + Rest Maschine 1
G2 = 100 x 40 + 700 x 30 = 4.000 € + 21.000 € = 25.000 €

Gute Vorarbeit Hape

Oskar2512

Danke für eure Hilfe. Das kann ich zumindest schon mal nachvollziehen. Aber wie stelle ich das grafisch dar

Oskar2512

Könnt ihr mir bei der Grafik weiterhelfen???

Oskar2512

kann mir das keiner verständlich erklären???

Oskar2512

kann mir das keiner verständlich erklären???

ORG06 Frage 7

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