Entscheidungstheorie in der Praxis

Hi liebe Leute,

Ich stehe vor einer großen Prüfung in den Fächern Spiel- und Entscheidungstheorie.

Ich bin im Rahmen meiner Prüfungsvorbereitung auf Übungsaufgaben von Prof. Bohr (Uni Regensburg) aus dem WS 2003/2004 gestoßen - siehe http://www.wiwi.uni-regensburg.de/bohr/download/ethws03.pdf.

Vor allem bei diesen beiden Bsp. bräuchte ich dringend Hilfe bzw Rat

Aufgabe A:
Ein deutscher Autohändler erhält von einem italienischen Kollegen das Angebot, maximal vier EU-Reimportfahrzeuge eines Kompaktwagens zu einem Preis von 10.000 Euro zu beziehen. Er könnte diese dann zu einem Preis von 15.000 Euro weiterverkaufen. Da in sechs Monaten das Nachfolgemodell des Wagens auf den Markt kommt, befürchtet der Autohändler, nicht alle vier Wagen verkaufen zu können und in diesem Fall auf den nicht verkauften Fahrzeugen „sitzenzubleiben“. Er hat aber keine Vorstellung darüber, wie viele der Autos er verkaufen kann. Der Händler steht nun vor der Entscheidung, ob und wieviele Autos er dem italienischen Kollegen abnehmen soll.
a) Um welche Art von Entscheidungsproblem handelt es sich? Welche Umweltzustände treten auf und welche sind die Entscheidungsalternativen?
b) Geben Sie die Matrix der Nutzenwerte (Entscheidungsmatrix) an. Gehen Sie davon aus, dass jeweils 1.000 Euro eine Nutzeneinheit für den Händler darstellen und dass Fahrzeuge, die der Händler nicht verkaufen kann, keinen Nutzen haben. Geben Sie außerdem die Opportunitätskostenmatrix an.
c) Wie viele Autos soll der Händler kaufen, wenn er alternativ nach der Wald-Regel (Maximin), der Laplace-Regel bzw. der Savage-Niehans-Regel entscheidet?
d) Nehmen Sie an, dass der Händler nach der Hurwicz-Regel alle Aktionen gleich bewertet. Wie groß ist der Optimismusparameter in diesem Fall?















Aufgabe B:
Die beiden Sportfachgeschäfte Matchpoint und Topsport beabsichtigen – je einzeln – eine bzw. zwei Filialen in Bayern zu eröffnen. Für beide besteht nur die Auswahl zwischen den Standorten Burgkirchen und Mühlhausen. Sie können jeweils entweder eine große Niederlassung in einem der beiden Orte oder je eine kleinere Zweigstelle an jedem der beiden Standorte aufbauen. Die Standortwahl hat unterschiedliche Folgen für den erzielten Marktanteil. Wählen beide Sportfachgeschäfte die identische Standortstrategie, können sie ihre Marktanteile nicht vergrößern. Eröffnet Matchpoint eine große Filiale in Burgkirchen, während Topsport eine große Niederlassung in Mühlhausen wählt, so kann Matchpoint seinen Marktanteil um 8% steigern, den Topsport verliert. Eröffnet Topsport nur in Burgkirchen und Matchpoint nur in Mühlhausen ein Sportgeschäft, so sinkt der Marktanteil von Topsport um 4%, der Marktanteil von Matchpoint erhöht sich um diesen Prozentsatz. Eröffnet Matchpoint je eine Zweigstelle an beiden Standorten und Topsport nur eine Filiale, so kann Topsport seinen Marktanteil um 7% (Standort Burgkirchen) bzw. 10% (Standort Mühlhausen) steigern, Matchpoint verliert entsprechend Marktanteile. Eröffnet Topsport je eine Filiale an beiden Standorten, während Matchpoint nur eine große Niederlassung gründet, so steigt der Marktanteil von Matchpoint um 6% (Standort Burgkirchen) bzw. um 3% (Standort Mühlhausen), der Marktanteil von Topsport sinkt jeweils um diesen Prozentsatz. In dem betrachteten Gebiet werden nur die beiden Sportfachgeschäfte tätig.

a) Bestimmen Sie die optimalen Strategien der Sportfachgeschäfte und ermitteln Sie die Auszahlungsmatrix des Spiels.

Aufgrund des zu milden Winters ist die Nachfrage nach Wintersportartikeln bisher schwach. Daher planen die beiden Sportfachgeschäfte eine Werbekampagne, die sich entweder auf Ski oder auf Snowboards beziehen kann. Matchpoint präferiert Werbung für Ski, während Topsport Reklame für Snowboards vorzieht. Werben die beiden Geschäfte für unterschiedliche Artikel, so hat dies keinen Einfluss auf den Absatz der Wintersportartikel. Betreiben beide Geschäfte Reklame für Ski, so kann Matchpoint seinen Absatz um 20% und Topsport um 10% steigern. Bei einer gemeinsamen Werbung für Snowboards steigen die Absatzzahlen bei Matchpoint um 10% und bei Topsport um 20%.

b) Klassifizieren Sie die vorliegende Situation spieltheoretisch und erstellen Sie die Auszahlungsmatrix. Welche Besonderheiten weist diese Spielsituation auf?


Vielen Dank

Liebe Grüße

Grex

sören,

vielen herzlichen dank. werde mich gleich dran machen und hoffe es wird alles

lösungen vom prof. gibt es leider nicht mehr, aber mal schauen ob ich ans skriptum komme

nochmals danke

liebe grüße