Nutzenfunktion

Hallo,

ich habe eine Problem mit der Berechnung der Nutzenfunktion, kann mir jemand sagen ob
mein Ergebnis richtig ist oder mir einen Ansatz liefern?

Aufgabe:
Der Kindergarten „Spielfix“ hat im Jahr 1000 Euro für die Anschaffung von Spielzeug zur Verfügung. Es werden dringend neue Bücher (q1) zum Vorlesen benötigt, die von einer örtlichen Buchhandlung zum Vorzugspreis von 10 Euro pro Stück (=p1) geliefert werden, daneben möchten die Erzieherinnen neue Puzzle (q2)f ür die Kinder kaufen, der Preis pro Puzzle beträgt 5 Euro (=p2)
Wie würde der Kindergarten sein Budget aufteilen, wenn seine Nutzenfunktion wie folgt aussehen würde: U (q1,q2) = q1² q2² ?

Meine Ergebnis:
Das Budget muss gleich aufgeteilt werden, sodass man die gleiche Anzahl an Buechern und Puzzeln erhaelt.
q1² = 666
q2² =333

Ich waere sehr dankbar wenn mir jemand mit der Frage behilflich sein koennte.
Gruesse,

Irene