Kostenfunktion

Bei deiner Aufgabe fehlt die P(x) Funktion, die den Zusammenhang zwischen Preis und Menge wiederspiegelt. Mit der K(x) Funktion kannst du nur sagen, wie viel Kosten bei der Menge X entstehen.

Zitat

Original von shadow123
Hallo,
habe von VWL keine große Ahnung, möchte aber gerne die folgende Aufgabe lösen:

Kostenfunktion:
K(x)= 12 + x (3 + (x/12))

1. Welche Menge kann man bei Marktpreis 4 absetzen?
2. Welchen Gewinn/Verlust macht man besten/schlechtestenfalls?
3. Wie hoch ist der Deckungsbeitrag
4. Welchen Preis muss man für Gewinn=0 verlangen?
5. Wie groß ist die kurzfristige Preisveränderung?
`

Mein Problem dabei ist, dass ich schon 1. nicht lösen kann, weil ich den Zusammenhang zur Kostenfunktion nicht sehe - die kostenfunktion ist doch immer größer als 4.

edit:
zu 1.: ich habe mal die kosten berechnet und dem die grenzkosten gegenübergestellt:

kosten: grenzkosten:
k(0)=12 | 12
k(1)=15 1/12 | 3 1/12
k(2)=18 1/3 | 3 3/12
k(3)=21 3/4 | 3 5/12
k(4)=25 1/3 | 3 7/12
k(5)=29 1/12 | 3 9/12
k(6)=33 | 3 11/12
k(7)=37 1/12 | 4 1/12

also ich kann dem immer noch nix entnehmen, weil die grenzkosten ja nie 4 sind.
und selbst wenn sie 4 wären, dann heißt das doch nur, dass die kosten der nächsten zu produzierenden einheit so hoch sind...ich verstehs net

Ich bräuchte da mal einen Ansatz (irgendwas mit gossemschen gesetz?), danke.

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bin aber nicht 150% sicher, aber ich versuche es

zu 1) Der Preis ist ja gegeben, d.h. Umsatz= 4p also muss du jetzt die Gewinnmaximale Menge ausrechnen, d.h. G=U-K also G=4x-[12+x(3+(x/12))]
wie gesagt, bin mir aber nicht 150% sicher, aber vielleicht war es ja ein Gedankenanstoss

Zitat

Original von epileptik

bin aber nicht 150% sicher, aber ich versuche es

zu 1) Der Preis ist ja gegeben, d.h. Umsatz= 4p also muss du jetzt die Gewinnmaximale Menge ausrechnen, d.h. G=U-K also G=4x-[12+x(3+(x/12))]
wie gesagt, bin mir aber nicht 150% sicher, aber vielleicht war es ja ein Gedankenanstoss

Na ja, mit deiner Gleichung hast du 2 Variblen, dass hilft dir auch nicht viel weiter.

Ich seh grad, dass du bei den Grenzkosten ein paar Fehler gemach hast?
Die Funktion ist K(x)= 12 + x (3 + (x/12))
K=12 + x (3+ 1/12x)
K=12 + 3x + 1/12x²
K`=3+1/6x

Handelt es hier um ein Polypol-Markt? Dass wäre für diesen Aufgabentyp elementar wichtig, denn:
P=K`
4=3+1/6x
1=1/6x
x=6 Mengen werden abgesetzt/produziert

Nur würde dies für die nächsten Aufgaben nicht unbedingt viel Sinn machen - im Polypolmodell ist der Gewinn langfristig 0.

Hättest mal gleich am Anfang gesagt, dass es ein Polypolmarkt ist.

a)
p=4,x=6
b)
mit p=4 und x=6
G=p*x-K(x)
=6*4-12-3*6-1/12*6²
=24-12-18-3=-9 (Verlust)
c)
DB=U-VK=24-21=3
d)
G=0,x=6
0=P*6-12-3*6-1/12*6²
6P=33
P=5,50
e)
kurzfristen Preisuntergrenze bedeutet, variable Kosten sind gedeckt, bei x=6
-21=6P
3,50=P
Verlust in Höhe der fixen Kosten=12

Zitat

Original von alexander.
Hättest mal gleich am Anfang gesagt, dass es ein Polypolmarkt ist.

a)
p=4,x=6
b)
mit p=4 und x=6
G=p*x-K(x)
=6*4-12-3*6-1/12*6²
=24-12-18-3=-9 (Verlust)
c)
DB=U-VK=24-21=3
d)
G=0,x=6
0=P*6-12-3*6-1/12*6²
6P=33
P=5,50
e)
kurzfristen Preisuntergrenze bedeutet, variable Kosten sind gedeckt, bei x=6
-21=6P
3,50=P
Verlust in Höhe der fixen Kosten=12

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Hey Alexander, kannst du mir bitte a) erklären

Polypol-Markt
P=K`
4=3+1/6x
1=1/6x
x=6 Mengen werden abgesetzt/produziert