Investitionsrechnung - Anwendung des Kapitalwerts in diesem Beispiel ?

Miezekatze

Hi

ich habe hier mal ne aufgabe komme aber leider auf keinen grünen zweig...

Herr Dieter Sundström geht in rente. nach einer unterredung mit seinem hausarzt weiß er, das er aufgrund seines exzessiven lebenswandels möglicherweise nur noch 10 jahre zu leben hat. er möchte nun wissen, wie viel geld er heute noch für die folgenden 10 jahre benötigt, wenn er mit einem jährlichen bedarf von 70.000€ rechnet. weiterhin beabsichtigt er (nun kurz gehalten):

Kauf einer Diamantenkette in 4 Jahren von in Höhe 18.000 €
Mittelmeerreise in 7 jahren von in höhe 12.000 €

Nach 8 Jahren bekommt er eine Lebensversicherung von 50.000 € ausgezahlt.

Frage: Wie hoch muss das vermögen des herrn sundström heute sein, damit er diese zukünftigen auszahlungen (alle fallen am ende des jahres an) tragen kann, wenn wir mit einem kalkulationszinssatz von 10% p.a. rechnen ??!!!

Also ich hab mir ja auch mal nen paar gedanken gemacht:

Er brauch 70.000€ * 10 = 700.000€ - 50.000 € (Lebensversicherung) = 650.000€
Zusätzlich brauch er 18.000 € + 12.000 € = 30.000€

Insgesamt brauch er in den 10 Jahren 680.000 €

Jahr1 = 70.000
Jahr2 = 70.000
Jahr3 = 70.000
Jahr4 = 88.000
Jahr5 = 70.000
Jahr6 = 70.000
Jahr7 = 82.000
Jahr8 = 20.000 (70.000-50.000)
Jahr9 = 70.000
Jahr10=70.000

Was nun wie rechne ich das.. dachte ja natürlich an die kapitalwertmethode aber wie soll das hier gehen...

bitte bitte helft mir.. danke schonmal...

mfg

Markus

Du kannst das ähnlich der Kapitalwertmethode lösen. Die eigentliche Frage ist doch wie viel Geld benötigt er heute um seine zukünfitgen Auszahlungen finanzieren zu können, d.h. es ist der Barwert zukünftiger Zahlungen gesucht, Du diskontierst also deine späteren Zahlungen. Hieraus folgt nun:

[latex]BW = 70.000 \cdot 1,1^{-1} + 70.000 \cdot 1,1^{-2} + 70.000 \cdot 1,1^{-3} + 88.000 \cdot 1,1^{-4} + 70.000 \cdot 1,1^{-5} + 70.000 \cdot 1,1^{-6} + 82.000 \cdot 1,1^{-7} + 20.000 \cdot 1,1^{-8} + 70.000 \cdot 1,1^{-9} + 70.000 \cdot 1,1^{-10}[/latex]

That's it. Speziell muss man hier mMn nichts besonderes beachten, da die Aufgabenstellung doch recht eindeutig ist.

Gruß
Markus

Miezekatze

danke markus,

habs grad auch ausgerechnet und komme auf einen betrag von 425.246,4676 €

hab das dann alles mal jahr für jahr durchgerechnet und siehe da nach der letzten verzinsung sind exakt noch 70.000 € da die dann durch die letzte zahlung von 70.000 € auf 0 gehen...

vielen dank, dann war das ja doch so richtig wie ich das gerechnet habe *freu*

p.s.: du hast mit 11% gerechnet, müssen bzw. sollen aber 10% sein also mit 1,1 rechnen...

MleKroq

Also wenn ich das richtig verstehe, will der Rentner jedes Jahr 70.000 € ausgeben und zwar auf Basis von heute. Das bedeutet, dass die 70.000 in den folgenden Jahren eigentlich weniger wert sind.

Auf heutiger Basis Umrechnung Auf t-Basis
Jahr 1 70000 0.909090909 63636.36364
Jahr 2 70000 0.826446281 57851.23967
Jahr 3 70000 0.751314801 52592.03606
Jahr 4 88000 0.683013455 60105.18407
Jahr 5 70000 0.620921323 43464.49261
Jahr 6 70000 0.56447393 39513.1751
Jahr 7 72000 0.513158118 36947.38451
Jahr 8 70000 0.46650738 32655.51661
Jahr 9 70000 0.424097618 29686.83329
Jahr 10 70000 0.385543289 26988.03026
443440.2558
Nach meiner Auffassung benoetigt er 443440.2558 €

Gruesse
Ingo

Markus

ingo:

Ist doch die gleiche Lösung wie meine oder? Ohne jetzt nachzurechnen.

Gruß
Markus

MleKroq

Jepp haben zur gleichen Zeit geantwortet.

Zitat

Original von Markus
ingo:

Ist doch die gleiche Lösung wie meine oder? Ohne jetzt nachzurechnen.

Gruß
Markus

Miezekatze

also ich hab was gerundet und manchmal nur 2 stellen hinterm komma genommen...

markus hat mit 11% gerechnet also kann das schonmal nicht so ganz stimmen, hat sich sicher nur vertan..

und irgendwie sieht die andere zahlungsreihe noch anders aus, wo wurden denn da die 50000 aus der versicherung berücksichtigt ???

Markus

Wie gesagt, meine Zahlungsreihe stimmt schon. Nur ein Ergebnis habe ich nicht ausgerechent. Ist mir zu viel

Gruß
Markus

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