Ich sitze gerade an alten Klausuraufgaben zur Differentialrechnung und merke, dass ich bei zusammengesetzten Funktionen regelmäßig ins Schleudern komme. Konkret bei sowas wie f(x) = (3x²+1) · e^(2x): Für mich sieht das auf den ersten Blick nach Kettenregel aus, weil im Exponenten ja 2x statt nur x steht, aber eigentlich brauche ich ja zuerst die Produktregel für die beiden Faktoren und erst beim Ableiten von e^(2x) dann zusätzlich die Kettenregel.
Mein Problem: Unter Zeitdruck in der Klausur fange ich manchmal direkt an zu rechnen, ohne mir erst klarzumachen, welche Struktur die Funktion überhaupt hat, und verzettle mich dann.
- Gibt es eine feste Reihenfolge, in der ich die Funktion „abklopfen“ sollte (erst auf Summe/Produkt schauen, dann auf Verkettung)?
- Wie geht ihr vor, wenn beides gleichzeitig vorkommt wie in meinem Beispiel?
- Habt ihr eine Eselsbrücke, mit der ihr das schnell auseinanderhalten könnt?
Würde mich über eure Herangehensweisen freuen, gerne auch mit kurzem Rechenweg zu meinem Beispiel.
