Nominalzins, Effektivzins, Sollzins – warum ist ein Kredit teurer, als der beworbene Zinssatz vermuten lässt?

NeleStudiert

Hallo ihr Lieben, in Finanzmathematik rechnen wir gerade mit Krediten und ich stolpere über die Begriffe. In einer Aufgabe steht ein Nominalzins von 5 %, der effektive Jahreszins soll aber höher sein – und ich soll erklären, woran das liegt.

Ich verstehe nicht, wo die Differenz herkommt, wenn doch derselbe Betrag geliehen wird. Und was genau ist der Unterschied zwischen Sollzins und Effektivzins? Steh gerade komplett auf dem Schlauch. 😅

Mathe_Marco

Der Kern ist: Der Nominalzins (Sollzins) ist der reine Preis für das geliehene Kapital. Der Effektivzins beantwortet dagegen die Frage: „Was kostet mich der Kredit insgesamt, bezogen auf das Geld, das ich tatsächlich zur Verfügung habe – und wann muss ich zahlen?“ Drei Ursachen für die Differenz:

Unterjährige Zahlung. Zahlst du monatlich statt jährlich, tilgst du früher und der Zins wird häufiger verrechnet. Aus 5 % nominal bei monatlicher Verzinsung werden effektiv (1 + 0,05/12)¹² − 1 ≈ 5,12 %.
Disagio/Auszahlungskurs. Werden 100.000 € vereinbart, aber nur 97.000 € ausgezahlt, zahlst du Zinsen auf 100.000 €, hast aber nur 97.000 €. Der Effektivzins rechnet mit dem, was ankommt.
Bearbeitungs- und Nebenkosten, soweit sie zwingend zum Kredit gehören.

Rechnerisch ist der Effektivzins der interne Zinsfuß: der Zinssatz, bei dem der Barwert aller Zahlungen (Auszahlung minus alle Raten) genau null ergibt. Genau deshalb ist er die einzige Größe, mit der man zwei Angebote sauber vergleichen kann.

SvenjaFinanz

Aus der Bankpraxis noch die Begriffsordnung, weil die in Aufgaben gern durcheinandergeht:

Sollzins = der nominale Zinssatz auf die jeweilige Restschuld. Bei gebundenem Sollzins liegt er für die vereinbarte Zeit fest, bei veränderlichem kann er angepasst werden.
Effektivzins = Gesamtkosten pro Jahr in Prozent, inklusive Zinsverrechnung und laufzeitabhängiger Kosten. Er ist gesetzlich vorgeschrieben und darf deshalb im Vergleich zweier Angebote allein herangezogen werden.

Zwei Dinge, die der Effektivzins nicht enthält und die trotzdem Geld kosten: Restschuldversicherungen, wenn sie freiwillig sind, sowie Kontoführungs- oder Bereitstellungszinsen für nicht abgerufene Beträge. Und der wichtigste Praxishinweis: Bei einem Annuitätendarlehen bleibt die Rate konstant, aber ihre Zusammensetzung verschiebt sich – am Anfang viel Zins, wenig Tilgung, später umgekehrt, weil der Zins immer nur auf die Restschuld anfällt. Wer in der Klausur einen Tilgungsplan aufstellen soll, rechnet genau in dieser Reihenfolge: Zins auf Restschuld → Tilgung = Rate − Zins → neue Restschuld. 🙂

Nominalzins, Effektivzins, Sollzins – warum ist ein Kredit teurer, als der beworbene Zinssatz vermuten lässt?

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