Ich sitze gerade an einer Übungsaufgabe zur linearen Optimierung (Maximierungsproblem, zwei Variablen, drei Nebenbedingungen plus Nichtnegativitätsbedingungen). Den zulässigen Bereich habe ich gezeichnet, das Polygon mit den Eckpunkten sehe ich auch, aber ich bin mir unsicher, wie ich von da aus auf den optimalen Punkt komme.
Was ich bisher verstanden habe:
- Das Optimum liegt bei linearer Optimierung immer in einem Eckpunkt (oder auf einer ganzen Kante, wenn die Zielfunktion parallel zu einer Nebenbedingung verläuft).
- Ich könnte also einfach alle Eckpunkte ablesen und in die Zielfunktion einsetzen.
Mir kommt das aber bei mehr als 4-5 Ecken ziemlich mühsam vor. In der Vorlesung wurde kurz was von einer „Isogewinngeraden“ erwähnt, die man parallel verschiebt, aber ich habe nicht ganz kapiert, wie man das sauber zeichnerisch umsetzt bzw. woran man erkennt, wann man den letzten Punkt vor dem Verlassen des zulässigen Bereichs erreicht hat. Geht ihr da anders ran, oder bleibt bei zwei Variablen wirklich nur das Einsetzen aller Eckpunkte als zuverlässige Methode?
