Nachfragefunktion

    Hallo!

    Habe ein Problem bei folgender Aufgabe.

    Gegeben ist die Nachfragefkt. D(p)=100-2p

    1.Welchen Preis würde die Monopolistin festlegen, wenn Sie 60 Wohnungen hätte?
    Wie viele Wohnungen würde Sie vermieten?

    2.Welchen Preis würde die Monopolistin festlegen, wenn Sie 40 Wohnungen hätte?
    Wie viele Wohnungen würde Sie vermieten?

    Als Ergebnis soll bei 1. Preis=25 Wohnungen=50
    bei 2. Preis=30 Wohnungen=40

    Stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch? :(

    Wie rechnet man das aus?

    Gruß

    a)
    Zu lösen ist folgende Gleichung_

    D(p) ist gleich (p)= Nachgefragte Menge zu Preis p

    Gewinn des Monopolisten ist

    Umsatz ist P*x-K ---->Max

    In unserem Fall Scheint K=0
    daraus Folgt U =p*x=100p-2p^2
    --->U' =100-4p=0 für Maximum
    nach P aufgelöst 100/4=P=25
    einsetzen in D(p)=100-2*25=50

    D(p) Anzahl der Wohnungen zum preis p=25
    b)
    bei 40 Wohnungen gilt
    D() =40=100-2p-->2p=100-40--->2p=60-->P=30