Ableitung ??

Hi Jackie ;),

du ich versuche es mal, muss aber sagen, ich hab den Matheschein schon länger - also keine Garantie, dass ichs noch kann ;), aber ging das recht easy mit der Ableitung?

f(x)=-x^3 + 2x²

(1.) f´(x) =(-3x^(3-1))+(2*2x^(2-1))

(2.) f´(x) =(3x^2)+4x

Komplex wirds erst, wenn Du Produkt-, Ketten-, Quotienteregel usw. anwenden musst... Schau mal hier...

Ableitungsregeln

Das mit dem Auflösen, dass es ne pq-Formel gibt... dazu musst Du es in ne Gleichung der Art: x^2+ px + q = 0 umformen... was dich also bei f(x)=-x^3 + 2x² total annervt sind die x^3... das weiß ich jetzt gerade nicht, ich würde die Funktion mit Polynomdivision erst mal vereinfachen...

x^3+2x^2 / (x-1) = ?

( - x^3 + 2x^2 ) : (x - 1) = -x^2 + x + 1 Rest 1
- x^3 + x^2
————————————————————————
x^2
x^2 - x
—————————————
x
x - 1
——————
1

Wie bei der schriftlichen Division von Zahlen zieht man auch bei der Polynomdivision
vom Dividenden nach und nach passende Vielfache des Divisors ab, bis am Ende möglichst
kein Rest mehr bleibt. Dazu wird in jedem Schritt derjenige Summand des Restes elimi-
niert, bei dem x in der höchsten Potenz steht.
Die Summanden des Quotienten erhält man daher durch Division dieses Summanden der
jeweiligen Reste durch den Summanden des Divisors mit der höchsten Potenz von x.
In diesem Beispiel ist das x.

Betrachte den Dividenden -x^3 + 2x^2 als ersten "Rest".

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist -x^3.
Da -x^3/x = -x^2, ist der erste Summand des Quotienten -x^2.
Berechne -x^2·(x - 1) = -x^3 + x^2
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: x^2

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist x^2.
Da x^2/x = x, ist der nächste Summand des Quotienten x.
Berechne x·(x - 1) = x^2 - x
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: x

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist x.
Da x/x = 1, ist der nächste Summand des Quotienten 1.
Berechne 1·(x - 1) = x - 1
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: 1

Der Rest hat einen kleineren Polynomgrad (g=0) als der Divisor (g=1) -> Abbruch

Der Quotient wird ergänzt durch den Summanden "Rest/Divisor".

Es ergibt sich somit das folgende Ergebnis der Polynomdivision:

-x^2 + x + 1 + 1/(x - 1)

Dann haste mit -x^2 + x + 1 eine Funktion der Form x^2+ px + q = 0 ... Hoffe das ist so richtig, aber bei mir ists echt schon ne Zeit her.

Grüße
Susscrofa

Halli hallo Du Jackie,

hab ich doch gerne gemacht, denn das meinte ich gerade noch zu wissen Hab selbst sehr lange an Mathematik herumgedoktort und es fiel mir sehr schwer... kann es also sehr gut nachvollziehen, wenn jemand da ein Problem hat.

Zitat

bis ich mich da durchgelesen habe war echt 10 minuten vergangen *ggg*

Hab auch ziemlich lange geschrieben und noch länger überlegt ;), aber hat Spaß gemacht, sich damit mal wieder zu befassen

Zitat

Ich denke ich kann es soweit nachvollziehen smile .

Das ist doch super, vielleicht hab ichs ja doch begriffen

Hoffe, Du findest jemanden für Mathe in Mannheim, kann Dir da leider nicht helfen, dafür komme ich zu hoch aus dem Norden. Habe für diesen Schein insgesamt 3 Monate gelernt und das jeden Freitag immer wieder... 4 h Mathe... brrr

Also mach Dir keine Sorgen, wenn ichs geschafft habe, dann schaffen es ALLE anderen auch und Du auf alle Fälle - nicht aufgeben!!!!!!

Zitat

Vielen dank erstmal....Vielen dank erstmal.... Liebe Grüße
Jacqueline,

Keine Ursache, habs gern gemacht! Sollte noch ne Frage sein, dann sag bescheid, mal sehen ob wirs hier lösen können - hoffe doch, ist wieder n kleines Training für mich

Allerdings hast Du keine Garantie, dass es richtig ist, bin auch nicht wirklich gut in Mathe

Auch Dir liebe Grüße und einen schönen Abend!!

Susscrofa