Ableitung ??

  • Hi,
    kann mir einer bei der Ableitungsfunktion sagen wie man das rechnet , ich hab zwar die Formel komme aber irgendwie nicht so ganz auf das ergebnis :(.


    z.B:f(x)=-x^3 + 2x² ????


    Oder was ich auch nicht verstehe wie man bei der Parabel auf eine ungleichung kommt und dann es so auflöst das es eine pq-Formel gibt *raucht der kopf*. *g* ich bin leider nicht wirklich das Mathegenie ;(.



    Danke im vorraus


    Liebe grüße


    Jacqueline



    P.S: HIer ist nicht zufällig einer aus Mannheim der Nachhilfe anbietet :rolleyes:

  • Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort:
  • Hi Jackie ;),


    du ich versuche es mal, muss aber sagen, ich hab den Matheschein schon länger - also keine Garantie, dass ichs noch kann ;), aber ging das recht easy mit der Ableitung?


    f(x)=-x^3 + 2x²


    (1.) f´(x) =(-3x^(3-1))+(2*2x^(2-1))


    (2.) f´(x) =(3x^2)+4x


    Komplex wirds erst, wenn Du Produkt-, Ketten-, Quotienteregel usw. anwenden musst... Schau mal hier...


    Ableitungsregeln


    Das mit dem Auflösen, dass es ne pq-Formel gibt... dazu musst Du es in ne Gleichung der Art: x^2+ px + q = 0 umformen... was dich also bei f(x)=-x^3 + 2x² total annervt sind die x^3... das weiß ich jetzt gerade nicht, ich würde die Funktion mit Polynomdivision erst mal vereinfachen...


    x^3+2x^2 / (x-1) = ?


    ( - x^3 + 2x^2 ) : (x - 1) = -x^2 + x + 1 Rest 1
    - x^3 + x^2
    ————————————————————————
    x^2
    x^2 - x
    —————————————
    x
    x - 1
    ——————
    1


    Wie bei der schriftlichen Division von Zahlen zieht man auch bei der Polynomdivision
    vom Dividenden nach und nach passende Vielfache des Divisors ab, bis am Ende möglichst
    kein Rest mehr bleibt. Dazu wird in jedem Schritt derjenige Summand des Restes elimi-
    niert, bei dem x in der höchsten Potenz steht.
    Die Summanden des Quotienten erhält man daher durch Division dieses Summanden der
    jeweiligen Reste durch den Summanden des Divisors mit der höchsten Potenz von x.
    In diesem Beispiel ist das x.


    Betrachte den Dividenden -x^3 + 2x^2 als ersten "Rest".


    Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist -x^3.
    Da -x^3/x = -x^2, ist der erste Summand des Quotienten -x^2.
    Berechne -x^2·(x - 1) = -x^3 + x^2
    und subtrahiere dies vom letzten Rest.
    -> neuer Rest: x^2


    Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist x^2.
    Da x^2/x = x, ist der nächste Summand des Quotienten x.
    Berechne x·(x - 1) = x^2 - x
    und subtrahiere dies vom letzten Rest.
    -> neuer Rest: x


    Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist x.
    Da x/x = 1, ist der nächste Summand des Quotienten 1.
    Berechne 1·(x - 1) = x - 1
    und subtrahiere dies vom letzten Rest.
    -> neuer Rest: 1


    Der Rest hat einen kleineren Polynomgrad (g=0) als der Divisor (g=1) -> Abbruch


    Der Quotient wird ergänzt durch den Summanden "Rest/Divisor".


    Es ergibt sich somit das folgende Ergebnis der Polynomdivision:


    -x^2 + x + 1 + 1/(x - 1)


    Dann haste mit -x^2 + x + 1 eine Funktion der Form x^2+ px + q = 0 ... Hoffe das ist so richtig, aber bei mir ists echt schon ne Zeit her.


    Grüße
    Susscrofa

    Solange du dem anderen sein Anderssein nicht verzeihen kannst, bist du noch weit ab vom Weg zur Weisheit.


    Aus China

  • Halli hallo Du Jackie,


    hab ich doch gerne gemacht, denn das meinte ich gerade noch zu wissen :) Hab selbst sehr lange an Mathematik herumgedoktort und es fiel mir sehr schwer... kann es also sehr gut nachvollziehen, wenn jemand da ein Problem hat.


    Zitat

    bis ich mich da durchgelesen habe war echt 10 minuten vergangen *ggg*


    Hab auch ziemlich lange geschrieben und noch länger überlegt ;), aber hat Spaß gemacht, sich damit mal wieder zu befassen :)


    Zitat

    Ich denke ich kann es soweit nachvollziehen smile .


    Das ist doch super, vielleicht hab ichs ja doch begriffen :)


    Hoffe, Du findest jemanden für Mathe in Mannheim, kann Dir da leider nicht helfen, dafür komme ich zu hoch aus dem Norden. Habe für diesen Schein insgesamt 3 Monate gelernt und das jeden Freitag immer wieder... 4 h Mathe... brrr ;)


    Also mach Dir keine Sorgen, wenn ichs geschafft habe, dann schaffen es ALLE anderen auch ;) und Du auf alle Fälle - nicht aufgeben!!!!!! :)


    Zitat

    Vielen dank erstmal....Vielen dank erstmal.... Liebe Grüße
    Jacqueline,


    Keine Ursache, habs gern gemacht! Sollte noch ne Frage sein, dann sag bescheid, mal sehen ob wirs hier lösen können - hoffe doch, ist wieder n kleines Training für mich :)


    Allerdings hast Du keine Garantie, dass es richtig ist, bin auch nicht wirklich gut in Mathe :(


    Auch Dir liebe Grüße und einen schönen Abend!!


    Susscrofa ;)

    Solange du dem anderen sein Anderssein nicht verzeihen kannst, bist du noch weit ab vom Weg zur Weisheit.


    Aus China