Beiträge von Felix96

Lisa hat die Theorie erklärt, ich übernehme den BWL-Teil deiner Frage – denn der Prof hat recht, das Muster steckt überall.

Preiskampf. Zwei Tankstellen an derselben Kreuzung. Beide hoher Preis: beide verdienen gut. Eine senkt: Sie holt sich die Kundschaft, die andere verliert. Beide senken: Beide verdienen schlechter als vorher. Für jede einzelne ist Senken die beste Antwort – Gefangenendilemma. Genau deshalb sind Kartelle instabil: Jedes Mitglied hat einen Anreiz, heimlich zu unterbieten.

Werbebudgets. Werben beide Hersteller viel, heben sich die Effekte weitgehend auf und beide tragen die Kosten. Werben beide wenig, sparen beide. Aber wer allein wenig wirbt, verliert Marktanteile – also werben beide viel.

Weitere klassische Beispiele: Klimaschutz zwischen Staaten, Doping im Sport, Überfischung.

Und wie kommt man aus dem Dilemma raus? Hier wird es spannend, denn die Antwort lautet: indem man die Spielregeln ändert.

1. Wiederholung. Das ist der wichtigste Punkt. Treffen sich die Spieler immer wieder und ist kein festes Ende absehbar, kann Kooperation stabil sein: Wer heute betrügt, wird in den folgenden Runden bestraft. Bekannt ist die Strategie Tit for Tat – beim ersten Mal kooperieren, danach immer das tun, was der andere in der Runde zuvor getan hat. Voraussetzung: Die Zukunft ist den Spielern wichtig genug. Die Tankstellen an der Kreuzung spielen jeden Tag, deshalb sieht man dort oft erstaunlich parallele Preise ohne jede Absprache.
2. Bekanntes Ende. Ist dagegen klar, dass genau zehn Runden gespielt werden, bricht das Ganze in der Theorie zusammen: In der letzten Runde droht keine Strafe mehr, also betrügen beide. Dann ist auch die vorletzte Runde de facto die letzte, und so weiter. Diese Rückwärtsinduktion ist ein beliebtes Klausurthema.
3. Verbindliche Verträge und Sanktionen. Sie ändern die Auszahlungen direkt. Kartellverträge sind allerdings verboten und vor Gericht nicht durchsetzbar – deshalb bleibt es bei Kartellen bei der Instabilität.
4. Der Staat nutzt das Dilemma gezielt. Die Kronzeugenregelung im Kartellrecht funktioniert genau wie das Verhör im Lehrbuch: Wer als Erster auspackt, kann mit Straffreiheit rechnen. Damit wird das Misstrauen innerhalb eines Kartells absichtlich verstärkt.

Merksatz für die Klausur: Im einmaligen Gefangenendilemma ist Nichtkooperation das Gleichgewicht – Kooperation braucht Wiederholung, Vertrauen oder durchsetzbare Regeln.

Hey zusammen,

ich muss das mal loswerden: Ich bin jetzt zum zweiten Mal durch die Statistik-Klausur gefallen, diesmal mit 3 Punkten zu wenig. 😞 Im Prüfungsportal steht jetzt „letzter Versuch“, und ich habe ehrlich gesagt Panik.

Was ich nicht genau weiß:

• Was heißt „endgültig nicht bestanden“ konkret – bin ich dann exmatrikuliert und kann auch woanders kein WiWi mehr studieren?
• Gibt es nach dem dritten Fehlversuch noch irgendeine Möglichkeit, z. B. eine mündliche Prüfung?
• Kann ich den Drittversuch schieben, bis ich mich sicherer fühle?

Bin für jeden Erfahrungsbericht dankbar. Und falls jemand Tipps hat, wie man Statistik im dritten Anlauf anders angeht als in den ersten beiden – gern her damit.

Hallo zusammen, ich bereite gerade das Kapitel Preisniveau/Inflation vor und komme bei einer Sache nicht weiter – weniger beim Rechnen, mehr beim Verstehen.

In der Statistik steht eine Inflationsrate von rund 2 %. Wenn ich aber einkaufen gehe, habe ich das Gefühl, alles ist deutlich teurer geworden. Ist die Statistik geschönt, oder messe ich falsch? 🤔

Konkret hänge ich an zwei Punkten:

• Wie kommt diese eine Zahl überhaupt zustande – wer legt fest, was in den „Warenkorb“ kommt?
• Warum steht in der Aufgabe manchmal „das Preisniveau ist gestiegen“ und manchmal „die Inflationsrate ist gesunken“? Das kann doch nicht beides gleichzeitig gelten, oder?

Wäre klasse, wenn das jemand mal von unten aufrollen könnte. Danke!

Weil das die typische Anschlussaufgabe ist, sobald „Verschiebung gegen Bewegung“ sitzt: Was passiert, wenn der Staat einen Preis vorgibt? Auch hier hilft die Regel aus dem Eingangsbeitrag, man muss sie nur konsequent anwenden.

• Höchstpreis (Preisobergrenze, z. B. Mietobergrenzen): Wirksam wird er nur, wenn er unterhalb des Gleichgewichtspreises liegt. Dann ist die nachgefragte Menge größer als die angebotene → Nachfrageüberhang, also Knappheit, Wartelisten, Ausweichen in Nebenabreden. Wichtig: Es verschiebt sich keine Kurve, es wird lediglich ein Preis außerhalb des Schnittpunkts festgesetzt.
• Mindestpreis (Preisuntergrenze, z. B. Mindestlohn, Agrarpreise): wirksam nur oberhalb des Gleichgewichts. Ergebnis ist ein Angebotsüberhang – auf dem Arbeitsmarkt im Modell also Arbeitslosigkeit, bei Agrarprodukten die bekannten Überschüsse.

Merksatz für die Zeichnung: Der Höchstpreis liegt unten und wird von der Angebotsseite begrenzt (es wird zu wenig angeboten), der Mindestpreis liegt oben und wird von der Nachfrageseite begrenzt. Gehandelt wird immer die kürzere Marktseite – das ist der Satz, der in der Musterlösung steht.

Die zweite Standardaufgabe, die auf dem Thread aufbaut, ist eine Mengensteuer beim Anbieter. Sie verschiebt die Angebotskurve senkrecht nach oben um den Steuerbetrag t, weil der Anbieter bei jeder Menge t mehr erlösen muss. Der Preis für die Käufer steigt dabei nicht um den vollen Betrag – wie sich die Last verteilt, hängt an den Elastizitäten: Wer schlechter ausweichen kann, trägt den größeren Teil. Deshalb liegt die Steuerlast bei sehr unelastischer Nachfrage, etwa bei Tabak oder Kraftstoff, überwiegend bei den Konsumenten.

Ich hänge noch die Schreibweise an, die ab drei Unbekannten viel Schreibarbeit spart und in Wiwi-Klausuren oft ausdrücklich verlangt wird: die erweiterte Koeffizientenmatrix.

Statt jede Gleichung mit x, y, z und Gleichheitszeichen abzuschreiben, notierst du nur noch die Zahlen – links die Koeffizienten, rechts hinter einem Strich die rechte Seite. Aus dem Beispiel oben wird also ein Zahlenblock mit drei Zeilen und vier Spalten. Die erlaubten Umformungen sind dieselben wie bei den Gleichungen: Zeilen tauschen, eine Zeile mit einer Zahl ungleich null multiplizieren, das Vielfache einer Zeile zu einer anderen addieren.

Zwei Vorteile:

• Gauß-Jordan: Wenn du nicht nur bis zur Stufenform, sondern weiter bis zur Einheitsmatrix umformst, steht die Lösung am Ende einfach rechts – du brauchst gar kein Rückwärtseinsetzen mehr. Das lohnt sich vor allem, wenn dieselbe Koeffizientenmatrix mit mehreren rechten Seiten auftaucht.
• Saubere Begründung der Lösbarkeit statt „letzte Zeile angucken“: Es gilt eine Lösung genau dann, wenn Rang der Koeffizientenmatrix = Rang der erweiterten Matrix ist. Stimmt dieser Rang zusätzlich mit der Zahl der Unbekannten überein, ist die Lösung eindeutig; ist er kleiner, gibt es unendlich viele mit entsprechend vielen freien Parametern. Wenn in der Aufgabe „begründen Sie die Lösbarkeit“ steht, ist das die Formulierung, die volle Punkte holt.

Wo dir das im Studium wieder begegnet: bei der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung nach dem Gleichungsverfahren – gegenseitige Leistungen der Hilfskostenstellen führen genau auf so ein System – und bei Materialverflechtungen (Rohstoff → Zwischenprodukt → Endprodukt). Da ist das Aufstellen wieder der schwierige Teil, das Lösen danach reine Mechanik.

Und die Probe von oben würde ich immer machen, aber in allen Gleichungen, nicht nur in der einen: Ein Vorzeichenfehler beim Eliminieren zeigt sich sonst gern erst in der Gleichung, die man weggelassen hat.

Hallo zusammen, ich sitze gerade am Kapitel Cashflow und habe einen Knoten im Kopf. Im Skript steht als Merksatz „Gewinn ist eine Meinung, Cashflow ist eine Tatsache“ – und dass Firmen mit schwarzen Zahlen trotzdem insolvent gehen können. Rechnerisch kann ich die indirekte Ermittlung nachmachen, verstanden habe ich sie aber nicht:

• Warum addiere ich die Abschreibungen wieder dazu? Die sind doch Aufwand, das Geld ist weg.
• Warum wird eine Zunahme der Forderungen abgezogen, obwohl ich mehr verkauft habe?
• Und was genau sagt mir die Zahl am Ende, die eine Bank angeblich lieber anschaut als den Jahresüberschuss?

Wenn das jemand einmal von der Logik her erklärt statt nur als Schema, wäre mir sehr geholfen. 🙏

Hallo zusammen, ich arbeite neben dem Studium als Werkstudent und habe jetzt ein Angebot für eine Festanstellung bei einem anderen Unternehmen aus derselben Branche. Beim Nachlesen meines aktuellen Vertrags bin ich über eine Klausel gestolpert: Ich darf zwei Jahre nach Ende des Arbeitsverhältnisses nicht für Wettbewerber tätig werden. Von Geld steht da nichts.

Ich hatte im Recht-Modul mal gehört, dass so etwas nicht einfach so wirksam ist. Kann mir jemand erklären, worauf es dabei ankommt? Ich möchte nichts falsch machen, aber auch nicht zwei Jahre die Branche wechseln 😅

Kleine Ergänzung zur Rechnung, weil das in Klausuren regelmäßig auftaucht: Wenn du den Gini aus Quintilen bestimmen sollst, geht das über die Trapezformel. Du trägst die kumulierten Einkommensanteile ab, verbindest die fünf Punkte geradlinig und berechnest die Fläche unter dem Streckenzug als Summe von Trapezen der Breite 0,2. Der Gini ist dann 1 − 2 × (diese Fläche), weil die Fläche unter der Diagonalen genau 0,5 beträgt.

Wichtig ist das Bewusstsein für den Fehler dabei: Zwischen den Stützpunkten unterstellst du eine Gerade, obwohl die echte Lorenzkurve dort nach unten durchhängt. Der aus gruppierten Daten berechnete Gini ist deshalb systematisch eine Untergrenze – je gröber die Gruppierung, desto stärker die Unterschätzung. Mit Dezilen kommt man näher an den wahren Wert als mit Quintilen.

Und weil oben die schneidenden Lorenzkurven angesprochen wurden: Genau deshalb wird der Gini in Berichten praktisch nie allein ausgewiesen, sondern zusammen mit dem S80/S20-Verhältnis (oberstes zu unterstem Quintil). Zwei Verteilungen mit gleichem Gini können an den Rändern völlig verschieden aussehen – und in der politischen Diskussion sind meistens genau die Ränder gemeint.

Marco hat die Rechnung, ich hänge die Begriffe an, weil sie in Wiwi-Klausuren gern zusätzlich abgefragt werden – und weil das Ganze weit über Medizin hinausgeht.

Die vier Kennzahlen der Vierfeldertafel:

• Sensitivität = P(positiv | krank) – die Trefferquote
• Spezifität = P(negativ | gesund)
• Positiver Vorhersagewert (PPV) = P(krank | positiv) – genau das, was in Sophies Aufgabe gesucht war
• Negativer Vorhersagewert = P(gesund | negativ)

Der entscheidende Merksatz: Sensitivität und Spezifität sind Eigenschaften des Tests, der Vorhersagewert ist es nicht. Der PPV hängt zusätzlich von der Grundrate ab – derselbe Test ist in einer Risikogruppe brauchbar und im Reihenscreening der Gesamtbevölkerung fast wertlos. Die Vernachlässigung dieser Grundrate heißt Base-Rate-Neglect und ist einer der stabilsten Denkfehler überhaupt.

Wirtschaftlich ist das alles andere als graue Theorie:

• Betrugserkennung im Zahlungsverkehr: Wenn 0,05 % der Transaktionen betrügerisch sind, erzeugt ein „99 % genauer“ Algorithmus zwangsläufig überwiegend Fehlalarme – jeder davon kostet Bearbeitung und verärgert Kundschaft.
• Bewerber-Screening und Assessment-Tests: Wenn nur wenige Bewerber wirklich ungeeignet sind, filtert ein guter Test trotzdem mehrheitlich geeignete Leute heraus.
• Qualitätskontrolle: Bei einer Ausschussquote von 0,2 % sind die meisten „schlechten“ Prüfergebnisse Fehlmessungen – deshalb wird in der Praxis nachgeprüft, statt sofort auszusortieren.

Und noch drei Signalwörter fürs Handwerkliche, die mir viel Zeit sparen: „und dann“ → Multiplikationssatz (Pfadregel entlang eines Astes); „oder“ → Additionssatz (bei nicht disjunkten Ereignissen den Schnitt abziehen); „mindestens ein“ → über das Gegenereignis rechnen, also 1 − P(keins). Und auf Unabhängigkeit prüfst du nur über P(A∩B) = P(A) × P(B) – nicht über das Bauchgefühl, ob die Ereignisse „irgendwie zusammenhängen“. Bei Bayes-Aufgaben sind die Ereignisse übrigens fast nie unabhängig; wären sie es, wäre der Test ja nutzlos. 🙂

Für die Klausur selbst noch der Aufgabentyp, der bei uns garantiert dranwar – die Umkehrfrage: „Wie groß muss die Stichprobe sein, damit die Fehlerspanne höchstens e beträgt?“

Du stellst einfach die Formel um. Aus e = z × σ ÷ √n folgt

n ≥ (z × σ ÷ e)²

Mit σ = 1,0, z = 1,96 und gewünschter Genauigkeit e = 0,1: n ≥ (1,96 × 1,0 ÷ 0,1)² = 19,6² ≈ 384. Bei Anteilswerten setzt man im ungünstigsten Fall p̂ = 0,5 ein, dann wird aus derselben Umstellung n ≥ 0,25 × (z ÷ e)². Ergebnis immer aufrunden – halbe Befragte gibt es nicht, und Abrunden verfehlt die Vorgabe.

Zwei Dinge, die mich fast Punkte gekostet haben:

• Einseitig vs. zweiseitig nicht verwechseln. Beim zweiseitigen Intervall liest du das Quantil zu 1 − α/2 ab (also 0,975 → 1,96). Wer 0,95 abliest, landet bei 1,645 und hat systematisch zu enge Intervalle. Beim Ablesen laut mitdenken: „95 % in der Mitte, 2,5 % je Rand.“
• Einheiten und Zwischenschritte hinschreiben. Punktschätzer, Standardfehler, Quantil, Intervall – vier Zeilen. Wenn sich beim Ablesen der Tabelle ein Fehler einschleicht, gibt es für den korrekten Weg trotzdem noch die Mehrheit der Punkte.

Und für das Gespräch mit deiner Chefin würde ich es so formulieren: „Nach dieser Umfrage liegt die Zufriedenheit bei 3,8, mit einer Genauigkeit von etwa ±0,2. Für belastbare Aussagen über kleinere Unterschiede bräuchten wir deutlich mehr Antworten.“ Das ist statistisch korrekt und im Alltag verständlich, ohne die falsche 95-%-Formulierung zu benutzen.

Hallo in die Runde, ich habe eine Aufgabe zum Vorsteuerabzug vor mir und komme mit der Systematik durcheinander.

Im Sachverhalt kauft ein Unternehmer vier Dinge ein, auf allen Rechnungen ist Umsatzsteuer ausgewiesen – und die Musterlösung erkennt trotzdem nur zwei davon als Vorsteuer an. Meine Denkweise war bisher schlicht: ausgewiesene Umsatzsteuer = Vorsteuer.

Was ich nicht durchschaue:

• Welche Voraussetzungen müssen zusammenkommen, damit der Abzug überhaupt greift?
• Warum spielt es eine Rolle, wofür der Unternehmer die Leistung später verwendet?
• Und was passiert, wenn auf der Rechnung eine Pflichtangabe fehlt – ist die Vorsteuer dann endgültig verloren?

Über eine saubere Prüfreihenfolge wäre ich dankbar, damit ich das nicht jedes Mal neu zusammenrate.

Moin, in Makro hatten wir das Okunsche Gesetz, also den Zusammenhang zwischen Wachstum und Arbeitslosenquote. Die Formel kriege ich hin, aber der empirische Teil verwirrt mich.

In den Zahlen, die wir angeschaut haben, ist das BIP in einem Jahr gesunken, die Arbeitslosigkeit aber kaum gestiegen – und im Aufschwung danach ist sie noch eine ganze Weile hoch geblieben. Wenn der Zusammenhang so eng wäre, wie das „Gesetz“ klingt, dürfte das doch nicht passieren?

Kann mir jemand erklären, woher diese Verzögerung kommt und wie ich das in einer Klausur sauber begründe?

Hallo zusammen, ich sitze an einer Aufgabe zur Anlagenbuchhaltung und komme bei den GWG durcheinander. Im Skript stehen drei Möglichkeiten nebeneinander: sofort als Aufwand, Sammelposten über fünf Jahre oder ganz normal über die Nutzungsdauer abschreiben.

Was ich nicht verstehe: Ist das ein freies Wahlrecht, oder gibt es feste Grenzen, an denen sich das entscheidet? Und zählt bei den Betragsgrenzen der Netto- oder der Bruttobetrag?

In der Aufgabe geht es um einen Bürostuhl für 340 € netto, einen Monitor für 210 € netto und ein Notebook für 950 € netto. Bei allen dreien bin ich unsicher.

Hi, ich sitze an der Haushaltstheorie und komme bei der Zerlegung einer Preisänderung nicht weiter. Dass die Nachfrage sinkt, wenn der Preis steigt, ist ja intuitiv. Warum das Skript daraus zwei Effekte macht, verstehe ich aber nicht.

Vor allem der Einkommenseffekt irritiert mich: Mein Gehalt ändert sich doch überhaupt nicht, wenn der Kaffeepreis steigt. Wieso soll da ein Einkommenseffekt entstehen? Und gibt es Fälle, in denen die zwei Effekte in verschiedene Richtungen zeigen? In einer alten Klausuraufgabe steht etwas von einem Gut, bei dem die Nachfrage bei steigendem Preis zunimmt – das kann doch nicht sein. 🤔

Hi, ich sitze an einer Übung zur Wirkung einer Mengensteuer und im Buch steht der Satz: „Wer die Steuer zahlt, ist nicht unbedingt der, der sie trägt.“ In den Diagrammen wird die Steuer als Keil zwischen Angebot und Nachfrage eingezeichnet, und am Ende hängt die Aufteilung angeblich von der Elastizität ab.

Die Rechnung kriege ich hin, aber die Intuition dahinter fehlt mir komplett. Wenn der Staat den Verkäufer besteuert, warum zahlt dann trotzdem teilweise der Käufer mit? Kann das jemand anschaulich erklären?

Hallo zusammen, in Makro hatten wir die drei Berechnungswege des BIP: Entstehungsrechnung, Verwendungsrechnung und Verteilungsrechnung. Die Formeln kann ich auswendig, aber mir fehlt das Aha: Warum muss bei allen drei Wegen zwangsläufig derselbe Wert rauskommen? Das wirkt fast zu schön, um Zufall zu sein.

Kann mir das jemand mit der Grundidee dahinter erklären?

Hallo zusammen, ich sitze an einer Übungsaufgabe aus der Kostenrechnung und bin verwirrt. Ein Betrieb bekommt einen Zusatzauftrag, dessen Preis unter den Vollkosten pro Stück liegt. Die Musterlösung sagt trotzdem „annehmen“ – wie kann das sein? Ich hätte gedacht, unter den Selbstkosten macht man doch Verlust.

Irgendwie hängt das an der Unterscheidung zwischen kurzfristiger und langfristiger Preisuntergrenze, aber ich kriege nicht sauber zusammen, wann ich welche Kosten ansetzen darf. Kann mir das jemand mal an einem Beispiel erklären? 🙏

Hi, ich beiße mir gerade an den Preisindizes die Zähne aus. In der Aufgabe soll ich einmal einen Preisindex nach Laspeyres und einmal nach Paasche berechnen – und es kommen zwei verschiedene Zahlen raus, obwohl es dieselben Güter und Preise sind.

Woran liegt der Unterschied, und wann nehme ich welchen? Die Formeln habe ich vor mir, aber die Intuition dahinter fehlt mir komplett.

Zum Thread noch ein Aha-Moment, der mir geholfen hat: Warum liegt der Grenzerlös beim Monopolisten unter dem Preis? Weil er, um eine Einheit mehr zu verkaufen, den Preis für alle Einheiten senken muss – nicht nur für die letzte. Die zusätzliche Einheit bringt also den neuen, niedrigeren Preis, aber gleichzeitig verliert er etwas auf allen bisherigen Einheiten. Deshalb Grenzerlös < Preis, und deshalb landet das Gewinnmaximum GE = GK bei einer kleineren Menge als im Wettbewerb (wo P = GK gilt). Das war für mich der Groschen, der gefallen ist. 🙂

Moin zusammen, bei uns kommt im Modul Unternehmensführung die Rechtsformwahl dran, und ich merke, dass ich das bisher nur als Liste auswendig gelernt habe: Einzelunternehmen, OHG, KG, GmbH, UG, AG – Haftung so, Kapital so.

In der Klausur ist aber typischerweise ein Fall gegeben („Herr Meier will gründen, hat 15.000 € Eigenkapital, will nicht privat haften …“) und man soll begründet eine Rechtsform empfehlen. Genau da hänge ich: Welche Kriterien prüfe ich in welcher Reihenfolge? Und woran erkenne ich im Sachverhalt, worauf die Aufgabe hinauswill?

Hat jemand ein Raster, mit dem man da systematisch rangeht?