Ich hoffe mir kann einer schnell helfen. Ich muss eine Aufgabe über Präferenzrelationen für eine Studienleistung lösen, aber komme damit nicht so klar...
Hier die Aufgabe:
Der Vorstand eine Unternehmens besteht aus drei Personen, die darüber entscheiden sollen, welche von den drei alternativen Strategien A, B oder C das Unternehmen im kommenden Geschäftsjahr verfolgt. Die drei Vorstandsmitglieder reihen ihre Alternativen wie folgt (1=beste, 3=schlechteste Alternative):
Alternative Person 1 Person 2 Person 3
A 1 2 3
B 2 3 1
C 3 1 2
Von je zwei ALternativen bevorzugt der Vorstand jeweils die Alternative, die die Mehrheit der Stimmen der Mitglieder erhält. Angenommen, die Mitgleider stimmen wahrheitsgemäß entsprechend ihrer individuellen Präferenzen ab. Ist die sich aus der Abstimmung ergebende Vorstands-Präferenzrelation {A,B,C} dann vollständig und transitiv?
Ich bin bis jetzt dazu gekommen, dass sie vollständig aber nicht transitiv ist... aber mir fehlt eine richtige Beweiskette...
Vielen Dank!