Gleichgewichtspreis einer aggregierten Angebotsfunktion

    Hallo!
    Wer kann mir helfen? Ich habe 40 Unternehmen mit der identischen Angebotsfunktion :
    Si (p) = −2 + 0.25 ⋅ p
    Die Nachfrage laute Q(p) = 52 − 2 ⋅ p .
    Um den Gleichgewichtspreis zu ermitteln habe ich jetzt 2 Lösungsansätze:
    -2+0,25p=52-2p
    p*=24

    oder: 40*(-2+0,25p)
    =-80+10p
    -80+10p=52-2p
    p*=11

    Welcher der beiden Lösungswege ist der richtige?Also muss ich die Angebotsfunktion mit 40 multiplizieren, oder belasse ich sie so weil sie bei allen Unternehmen identisch ist?
    Vielen Dank im Voraus!

    Hallo Laura,

    Zitat von LauraP


    Welcher der beiden Lösungswege ist der richtige?


    der zweite Kösungsweg (p=11) ist richtig.
    Du kannst es dir auch so überlegen:
    Wenn 40 Firmen anbieten, dann muss (bei angenommener gleichmäßiger Aufteilung aller Käufe auf die 40 Firmen) die Nachfrage bei jeder Firma 1/40 der Gesamtnachfrage sein.
    Du erhältst also dasselbe Ergebnis, wenn du die Nachfragegleichung durch 40 dividierst.

    Wichtig ist der Hinweis auf die "identische Angebotsfunktion" deswegen, weil du - wenn die Angebotsfunktionen der 40 Firmen unterschiedlich wären - jede dieser speziellen Angebotsfunktionen einzeln addieren müsstest, statt einfach die eine allgemeingültige mit 40 zu multiplizieren.

    mfG
    Gonzo

    Vielen Dank! Nachdem eine Steuer von t=6 vom Staat erhoben wurde, habe ich jetzt p=q/10 +14 raus...Nun soll ich den Verlust der PR, den der KR und den der Wohlfahrt berechnen. Um den Verlust der KR zu berechnen hab ich erst die KR berechnet, die vor der Steuererhebung war, und dann die KR nach der Steuererhebung berechnet und die Differenz gebildet. Ist das richtig so?Oder geht das auch einnfacher?
    52-2p=0
    p=26

    neue KR: (26-16)*20/2=100
    alte KR: (26-11)*30/2=225

    alte KR-neue KR= 125 -> verlust der KR

    Kann mir das jemand bestätigen?
    Um jetzt die PR zu berechnen wollte ich (p*)*(q*)- Integral(grenzkosten) rechnen.
    Bei den Grenzkosten habe ich q/10 +14 raus... Da habe ich dann als Stammfunktion 1/20 *q^2 +14q raus....

    alte KR-neue KR= verlust der PR

    neue PR:
    16*20 - integral von (q/10 +14)dx ->(grenzen sind 0 und 20)-> 20

    alte PR:
    11*30 - integral von (q/10 +8dx ->(Grenzen sind 0 und 30) -> 45

    alte PR-neue PR = 25 -> Verlust an PR

    Kommt mir irgendwie spanisch vor...Kann mir jemand das bestätigen bzw verbessern? Schon mal vielen Dank für die Antwort!
    Laura

    5 Mal editiert, zuletzt von LauraP (13. Dezember 2009 um 19:23)