Aufgabe 2. Zeige: Seien a und b Mengen. Wenn es eine Injektion von a in b gibt, dann gibt es eine Surjektion von b auf a, vorausgesetzt daß a nicht leer ist.
Ich habe mir noch bestimmt 20 mal die Definitionen die ich abgeschrieben habe durchgelesen und kam auf keine befriedigende Lösung. Außer dass man es nicht beweisen kann, weil es gelogen ist und das wird der Prof uns wohl nicht im erstens Übungszeittel antun, oder?
Dann habe ich mich aus dem Vorkurs noch mal dran erinnert, dass das ja immer so Bildchen sind und ich habe Bilder aus dem Internet gesucht aber auch das passt nicht.
Wenn ich die Pfeile bei der Injektion einfach in die andere Richtung zeichne(das ist doch richtig oder habe ich den falschen Lösungsansatz?) dann kommt keine Surjektion raus.
Hier die Links zu den Bildern die ich gefunden habe:
Injektion: Abbildungen: Mengenlehre: Grundlagen der Mathematik
Surjektion: Abbildungen: Mengenlehre: Grundlagen der Mathematik