Preielastizität d. Nachfrage / Formel

Hallo User, wie man sieht stehe ich heut mal neben mir selbst :aua:


Ich habe folgendes Problem:

Die Formel für die Berechnung der Preiselastizität ist wie ihr sicher wisst:

(Q2 - Q1) / [(Q2 + Q1) /2]
(P2 - P1) / [(P2 + P1) /2]

Folgende Aufgabe ist zu lösen:


Nachfragewerte für Geschäftsreisende (Flugreisen):

P Preis (€) ll Q Nachfragemenge
150 -------------- 2.100
200 -------------- 2.000
250 -------------- 1.900
300 -------------- 1.800

(2.000 Stk - 1.900 Stk) / ((2.000 Stk + 1.900 Stk) / 2)
(€ 250 - € 200) / ((€ 250 + € 200) / 2)

= 0,23

Der Formel nach ist also:

200 = P1 2.000 = Q2 und
250 = P2 1.900 = Q1

In diesem Beispiel bezieht sich also

200 zu 1.900 und
250 zu 2.000.

Würde man dies graphisch darstellen, und die werte QP1 und QP2 verbinden erhält man eine positiv ansteigende Nachfragekurve <---das geht doch nicht :confused:

Die real zusammenhängenden Wertepaare sind doch (wie man schon durch die Auflistung erkennt)

200 zu 2.000 und
250 zu 1.900.

Habe ich hier einen Denkfehler?

PS: Die Aufgabe und die Lösung dazu sind 1:1 aus einem Lehrbuch übernommen.

Würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann.

Gruß

microMac

Zitat von granti

microMac:

Du hast dich irgendwo verrechnet (ich hab's nicht nachgerechnet).

Wenn man sich die Preis / Nachfrage Tabelle ansieht, wird ziemlich schnell klar, dass die Nachfrage bei steigendem Preis zurückgeht, also eine fallende Funktion.

Btw: Warum verwendest du hier die Mittelwertmethode? Gibt die Aufgabe diesen Schluss her?

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granti

Ja, wie gesagt, die Aufgabe ist 1:1 aus einem Lehrbuch übernommen und sie verlangt die Mittelwertmethode. Hab´s auch nochmal durchgerechnet, es stimmt (muss ja).

-An dieser Stelle werde ich heut abend noch ein paar Graphen einbinden um meinen Gedanken zu konkretisieren. add: Siehe unten-

Gruß

microMac

(1) Diese Funktion habe ich so erstellt, wie man sie in den Lehrbüchern (auch in diesem, aus der die Aufgabe stammt) dargestellt wird. Die zusammenhängenden Wertepaare QP1 & QP2 sind koordinatisch direkt miteinander verbunden. !Dadurch würde sich aber die Formel ändern...

(2) Diese Funktion habe ich so erstellt, wie es im oben stehenden Rechnungsweg aufgeführt ist. Man sieht, dass ich hier die Bezeichnungen Q1 & Q2 so verändert habe, dass sie zu der Formel passen.

(Q2 - Q1) / [(Q2 + Q1) /2]
(P2 - P1) / [(P2 + P1) /2]

(2.000 Stk - 1.900 Stk) / ((2.000 Stk + 1.900 Stk) / 2)
(€ 250 - € 200) / ((€ 250 + € 200) / 2)

Demnach bezieht sich P1 zu Q2 & P2 zu Q1. Laut des LB´s passt die Formel aber der Graph sieht doch komisch aus.

(3) Hier habe ich, wie es sich gehört, die Wertepaare so verbunden, dass sie zwar zusammen gehören. Doch dann erkennen wir, dass die Nachfragekurve positiv ansteigt, was es auch nicht gibt.

Aus meiner Verzweiflung heraus habe ich das 4. Bild erschaffen, was völliger Blödsinn ist.
---

Wie sieht die Funktion zu dieser Aufgabe aus? / Ist vielleicht die Richtige dabei?

und

Wer kann es mir bitte erklären?

Bin schon am verzweifeln.

Gruß

microMac

Zitat von granti

@ microMac:

Ich glaub ich hab den Fehler gefunden:

Du hast in der Formel die Wertepaare verwurstelt:

Die Wertepaare sind (Q2/P2) = (2000/200) und (Q1/P1) = (1900/250). Damit müsste im Nenner nicht (250-200) stehen, sondern (200-250), und schon hast du die erwünschte, negative Steigung.

...das ist das einzig schöne an VWL-Klausuraufgaben: Man weiss schon vorher, wie das Ergebnis aussehen muss, und rechnet dann einfach so lange, bis die Theorie bestätigt ist

- granti

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Erstmal danke für Deine Antwort granti.

Nun ist es aber so, dass die Formel genau so in meinem Lehrbuch steht. Es ist das Lehrbuch : Grundzüge der VWL 4. Auflage von Mankiw/Taylor.

Druckfehler..? Nein, denn in dem Arbeitsbuch dazu steht es genau so . Es ist mir wirklich schleierhaft, aber vielleicht gibts ja jemanden der es mir erklären kann.

Trotzdem nochmals Vielen Dank

...das ist wirklich seltsam, ich bleibe dran und melde mich wieder...