Nutzenfunktion

Hallo Anitakatja,

zu 1)
Ein Kilo Äpfel, weil der Grenznutzen größer ist. Ein Kilo Äpfel erhöht Peter's Nutzen um 9, ein Kilo Birnen nur um 8.

zu 2)
Nachdem Peter aus einer Einheit M grundsätzlich einen höheren Nutzen zieht als aus einer Einheit P, werden sich die Preise (und damit das Preisverhältnis) so einpendeln, dass es Peter egal ist, ob er M oder P kauft, also:
Preis(M)/Preis(P) = 9/8

Wenn du das aus der Nutzenfunktion nicht direkt erkennst, hilft Lagrange:
L = 9M + 8P - lambda*(Budget - M*Preis(M) - P*Preis(P))
partiell nach M und P ableiten, die Ableitungen gleich 0 setzen und die erste durch die zweite Gleichung teilen. Das Budget fällt beim Ableiten raus, die lambdas beim teilen und übrig bleibt die Gleichung oben.

Grüße,
- granti