Solow-Modell und ich komm net weiter

Der Themenbreich kommt bei mir die Tage erst noch dran aber das hab ich mal auf Wikipedia gefunden:

Im langfristigen Gleichgewicht („Steady state"-Niveau der Volkswirtschaft) muss gelten, dass die Investitionen vermehrt um die Rate des Technischen Fortschritts (T) gleich den Abschreibungen (δ) plus dem Bevölkerungswachstum (gA) und der Rate ist (ein Ergebnis, das auch dem Harrod-Domar-Modell entspricht):

Dabei sei zu beachten, dass es sich im Solow-Modell um eine geschlossene Volkswirtschaft handelt, d. h. es werden keine Wirtschaftsbeziehungen mit dem Ausland im Modell berücksichtigt.

Ihr müsst da (soweit ich mich erinnere) die totale Differentialgleichung aufstellen und dann nach y oder i auflösen... oder täusche ich mich da?

...ist verdammt lang her...

- granti

Hi,

vorab: ist ca. 2 Wochen her, dass ich das hatte, also nicht zuviel verlangen

Ich machs mal ganz allgemein:

1. Produktionsfunktion (Cobb-Douglas mit arbeitsvermehrendem techn. Fortschritt)

Y := K^a*(XN)^(1-a) (Gleichung 1)

mit: K Kapital, N Arbeit, X Stand des techn. Wissens, Y Output

2. Umschreiben auf effektive Pro-Kopf-Größen

(Gleichung 1) durch (X*N) teilen liefert:

y_dach = (k_dach)^a

mit: y_dach := Y/(N*X) und k_dach := K/(N*X)

3. K_punkt sei die Änderung des Kapitalstocks

dann: K_punkt := s*Y - d*K

mit s Spraquote (mit s := 1 - c ), d Abschreibungsrate

Kapitalstock wächst also durch Investition (= Ersparnis) und schrumpft durch Abschreibung.

4. Wachstumsrate des effektiven Pro-Kopf-Kapitalstocks (k_dach) berechnen. Dazu logarithmieren und nach der Zeit t ableiten.

k_dach = K / (X*N) --> ln(k_dach) = ln(K) - ln(X) - ln(N) --> nach t ableiten liefert (aufgrund der Ableitungsregeln für ln):

k_dach_punkt / k_dach = (K_punkt / K) - x - n

mit x wachstumsrate des techn Fortschritts, n Wachstum der Bevölkerung

dann (weil das nervt ja mal tierisch :o ): K_punkt aus 3. einsetzen und nach k_dach_punkt auflösen (das wird schon)... im steady state (also im Gleichgewicht des Modells) muss k_dach_punkt = 0 sein... dann weiter lustig umstellen... um irgendwann auf das optimale k_dach_stern bzw. y_dach_stern zukommen. und daraus lässt sich dann auch k* und y* errechnen...

(schreibt sich echt super bequem *g*)

so... und wenn ich wüsste, was "volle abschreibung in einem jahr" genau meint, könnte ich dir sogar ein paar ergebnisse liefern!

so... mal sehen, ob sich das einer durchliest... ich jedenfalls nicht!

gruß
sören