Solow Modell

Hi,

hmm, lang ist's her, ich versuche mich mal daran und bitte schon vorsorglich um Nachsicht :D:

Zunächst mal ein Link zu einer Seite, die das Modell m.E. ganz gut zusammenfasst:
SOLOW GROWTH MODEL

Zu deinen Fragen:
Der Steady-State-Punkt ergibt sich letztendlich aus der Tatsache, dass Ersparnisse und Investitionen in einer (geschlossenen) Volkswirtschaft gleich hoch sein müssen (geht ja nicht anders).
Die Investitionen lassen sich in Neu- und Reinvestitionen aufsplitten.
Wenn nun die Ersparnisse höher sind als der Kapitalverschleiß (Abschreibungen), geht die Differenz in Neuinvestitionen, wodurch sich dr Kapitalstock erhöht. Sind die Ersparnisse kleiner als der Kapitalverschleiß, dann sinkt der Kapitalstock so lange, bis der Kapitalverschleiß genau durch die Ersparnisse ausgeglichen werden kann.
Das sind dann die beiden Wege zum Steady State.

Die Form der Kurven ergibt sich aus dem Koordinatensystem:
Man trägt ja Y in Abhängigkeit von K ab.
Die Abschreibungen sind linear, weil in dem Modell eine konstante (vom Kapitalstock unabhängige) Abschreibungsrate unterstellt wird. Kurz: Maschinen gehen immer gleich schnell kaputt. Je größer der Kapitalstock ist, umso mehr Maschinen müssen also ersetzt werden.
Die Form der Sparfunktion ergibt sich indirekt aus der Form der Output-Funktion (weil ja ein Teil des Outputs gespart wird).
Die Output-Funktion ist eine Kurve, weil sie den pro Kopf-Output in Abhängigkeit vom Kapitalstock widergibt.
Der Output wird mit einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion modelliert, deren zentrale Eigenschaft ja die der sinkenden Grenzerträge ist (der zusätzliche Output, der mit einer weiteren Einheit Kapital von einer Einheit Arbeitskraft produziert wird, nimmt also mit zunehmendem Kapitalstock ab).

Diese beiden Annahmen sind durchaus nicht unrealistisch, wenngleich sie natürlich stark einschränkend wirken.

Die Ersparnisse sind der Output, der nicht konsumiert wird. Das bezieht sich (in allen mir bekannten Modellen) auf die Haushalte. Unternehmen machen in der ökonomischen Theorie i.d.R. keine Gewinne.

Zum Grenzprodukt:
An der Kurve kann man (in diesem Fall) ablesen, dass das Grenzprodukt sinkt.
Die Rechtskrümmung der Kurve besagt, dass jede neue, zusätzliche Einheit an Kapital den Gesamtoutput weniger erhöht, als die Vorangegangene.
Das Grenzprodukt ist hier übrigens das Grenzprodukt des Kapitals, nicht jenes der Arbeit (auf der x-Achse ist K abgetragen).
...und, wie schon erwähnt, sind in diesem Modell "pro-Kopf"- Werte abgetragen.
D.h. aus der Fläche unter der Output-Kurve lässt sich nichts bzgl. Arbeitsproduktivität oder Löhnen ablesen. Die Fläche unter dem Graphen besagt eigentlich nichts, außer der Tatsache, die man schon aus der Krümmung des Graphen ablesen kann: Fallende Grenzerträge.

So, hoffentlich war das jetzt irgendwie hilfreich

Grüße,
- granti

Servus granti,

im Prinzip würde ich Deiner Argumentation folgen, allerdings zwei Anmerkungen:
Die Ersparnis bezieht sich nicht auf die Haushalte, sondern auf die gesamte Volkswirtschaft. Der Nullgewinn in der reinen Theorie bezieht sich gerade nicht auf die repräsentative Firma, sondern auf den "Grenzunternehmer". Ausserdem ist k nicht das Grenzprodukt des Kapitals im eigentlichen Sinne, sondern es wird von einer komplementären Beziehung von Kapital und Arbeit ausgegangen, d.h. es die Inputfaktoren sind Arbeitseffizienzeinheiten k/L.
Das ändert aber nicht das grundsätzliche Prinzip des Modells, insoweit ist Deine Erklärung m.E. ganz gut.

Cheers

Hi,

zunächst noch eine Anmerkung zum Sparen:
Mein Argument mit den Nullgewinnen der Unternehmen stimmt so nicht, da hat Alhabu durchaus recht; was ich damit aber eigentlich (*hust*) meinte ist Folgendes:
In der Makro-Theorie gibt es keine Unternehmensgewinne, weil Unternehmen ja auch Haushalten (den Unternehmern) gehören; da würde die Trennung nicht mehr funktionieren.
M.W. ist ein Unternehmen in der Theorie lediglich ein "Produktionsprozess"; Lohneinkommen und Unternehmensgewinne sind den HH zuzuordnen.
Insofern können nur Haushalte sparen und konsumieren.

Zu deinen Fragen:
1) Alles, was nicht konsumiert wird, wird automatisch investiert, da y = c + i. Wie die Unternehmen an das Geld kommen, ist in diesem (langfristigen) Modell egal.
In der Realität ergibt sich das (kurzfristig) aus dem gleichgewichtigen Zinssatz, der sich so lange ändert, bis Angebot = Nachfrage ist (kennst du das IS-LM Modell?).
2) Im Steady State wächst die Wirtschaft nicht mehr, solange alles (also Abschreibungsrate, Bevölkerung und Technologie-Level) konstant bleibt. Die Kernaussage des Modells ist ja die, dass für langfristiges Wirtschaftswachstum technologischer Fortschritt benötigt wird.

Grüße,
- granti

Hi Berliner44,

Zitat

ne das modell kenn ich noch nicht.studiere erst seit ca. 2 monaten.

...wirst du noch, demnächst. Es spielt aber für das langfristige Solow-Modell, wie gesagt, keine Rolle.

in der Tat, seltsam...
Im Zweifel würd ich ja davon ausgehen, dass der Übungsleiter mehr Ahnung davon hat als ich;du kannst ihn ja nochmal Fragen, vielleicht hast du ihn falsch verstanden...

Zum Sparen:
Da kann ich mich auch täuschen, weil ich nicht im Detail weiss, wie hier modelliert wurde; für das Modell ist es aber auch egal, wer spart; aus y = c + i ergibt sich halt, dass der Output aus Konsum- und Investitionsgütern besteht (oder dass der Output zum Teil verkonsumiert und zum Teil investiert wird).

Zum Wachstum:

Hier mal eine Grafik zum steady state:

Hier kann man eigentlich gut ablesen, dass sich der Output nur dann erhöht, es also nur dann Wachstum gibt, wenn k steigt.
Im steady state ist aber genau die Höhe des Kapitalstocks erreicht, auf der die Abschreibungen und die Investitionen gleich hoch sind.
Zu diesem Kapitalstock k* gibt es dann einen gleichgewichtigen, konstanten Output y*, der zum Teil konsumiert wird (c*) und zum Teil dafür verwendet wird, die alternden Maschinen auszutauschen (i*), um den Kapitalstock zu erhalten.
Deshalb herrscht hier ein Nullwachstum, oder? M.E. schon, denn Wachstum kann es in diesem Modell ja nur geben, wenn k < k*.

Soweit ich mich recht erinnere, kommt es lt. diesem Modell nur aufgrund techn. Fortschritts zu langfristigem Wachstum, weil der techn. Fortschritt bewirkt, dass die Gerade d(k+l+t), hier d(k) durch den technischen Fortschritt flacher wird und damit k* nach rechts verschiebt. Dadurch würde y* stetig steigen.

- granti