Grenzkosten und Gewinn

Hi fluppy,

wenn du einfach "drauf los" ableitest ohne zu wissen warum, hast du in der VWL den Pfad ins Verderben beschritten...

Bsp.:
Wenn du eine der beiden Nachfragekurven ableitest, erhältst du die Steigung der Nachfragekurve (oder: die Preiselastizität der Nachfrage).

Zur Lösung:

Zuerst die Nachfragekurven nach p auflösen.

Das Gewinnmaximierungskalkül eines Monopolisten lautet:
"Maximiere Preis mal Menge minus Kosten", also

p1 x D1 - 15 x D1 und p2 x D2 - 15 x D2, das sind die Gewinnfunktionen des Monopolisten für beide Märkte.
(die Grenzkosten von 15 sind die Kosten für eine zusätzlich produzierte Einheit, d.h. die erste Ableitung der Kostenfkt muss = 15 sein)

=>p1 x D1 - 15 x D1 nach D1 ableiten und gleich 0 setzen (jetzt macht die Ableitung Sinn: Wenn die erste Ableitung einer Funktion = 0 ist, hat die Funktion ihr (lokales) Maximum (bzw. Minimum) erreicht; damit hast du also den Wert von D1 berechnet, welcher den Gewinn maximiert) => auflösen =>Gewinnmaximale Menge => Einsetzen in Nachfragefunktion => Gewinnmaximaler Preis.

[...alternativer Gedankengang:
Der malträtierte Volkswirt weiß, dass im perfekten Wettbewerb die Gleichung Preis=Grenzkosten erfüllt sein muß, während für ein Anbietermonopol Grenzerlös=Grenzkosten gelten muß; d.h. du könntest auch den Erlös, also Preis mal Menge nach der Menge ableiten und dann gleich 15 setzen; kommt aber natürlich auf's Selbe raus.]

Grüße,
-granti

Hi fluppy,

der Ansatz ist m.E. richtig, aber ich glaub du hast dich verrechnet, zumindest im 2. Markt; Q=0 kann eigentlich nicht rauskommen, ausser MR ist immer kleiner als MC; damit wäre aber die Gleichung MR = MC verletzt, nach der du ja erst auf das Ergebnis gekommen bist... (ich hoffe, ich habe das jetzt richtig interpretiert)
...hast du das Ganze nochmal durchgerechnet?

- granti