kurzristige Kostenfunktio

Hallo,

ich will mal versuchen, dir zu helfen.

Die kurzfristige Kostenfunktion besteht nur aus den Wareneinsatzkosten,
d.h. k=4*x1+0,75*x2

da x1=16 ergibt sich

k=64+0,75*x2

Langfristig müssen auch noch die Fixkosten beachtet werden, d.h. die Kostenfunktion lauten:

k=4*x1+0,75*x2+Fixkosten

Die Durchschnittskostenfunktion erhälst du, indem du durch den Output dividierst:

k(durchschnitt)= (4*x1+0,75*x2)/y bzw k(durchschnitt)= (4*x1+0,75*x2+Fixkosten)/y

Bei einer Erhöhung des Outputs sinken die Durchschnittskosten. Dies hängt mit den Fixkosten zusammen. Diese sind, wie der Name schon sagt fix, d.h. die fallen unabhängig von der Produktionsmenge an.
Beispiel: Du zahlst Miete für die Produktionshalle von 1000 Euro. Diese fällt an, egal ob du produzierst oder nicht. Produzierst du 1 Gut zu 10 Euro (variable Kosten) so betragen deine Durchschnittskosten 1010 Euro. Produzierst du 2 Güter a 10 Euro, so betragen deine Gesamtkosten 1020 Euro, d.h. pro Stück nur noch 610 EUR.

Die Durchschnittskosten sinken damit. Bei der kurzfristigen Kostenfunktion kommt dieser Effekt aber nicht zum Tragen, da hier die Fixkosten nicht mit einfließen. Zudem ist hier bedingt durch x1=16 auch der Output limitiert.

Viele Grüße

Jens
Webmaster http://www.bankstudent.de

Also ich berechne Kostenfunktionen aus Produktionsfunktionen anders. Mich verwirrt deine Lösung daher etwas. Ist vielleicht auch interessant, was andere dazu sagen:

Ich bezeichne mal hier die Einsatzmengen als l und k und deren Preise als w und r, das bin ich so gewohnt:

F(l,k) = l^0,25 +k^0,75

Es muss gelten (F nach l abgeleitet / F nach k abgeleitet) = w/r

ergibt (0,25l^-0,75*k^0,75) / (0,75l^0,25*k^-0,25) = 5 1/3 gekürzt und umgeformt ergibt sich daraus k/l = 16, also entweder k = 16l bzw. l=1/16 k. Beides in F eingesetzt

Für k:

x= l^0,25*16l^0,75 --> l = x/16

Für l

x= 1/16 k^0,25*k^0,75 --> k=16x

Das eingesetzt in die Rohform der Kostenfunktion C(x) = w*l+r*k
C(x)=4* (x/16) + 3/4 * 16x <=> 64x/16 + 192x/16

C(x) = 16x

EDIT: Und da es ja auch um kurzfristige Kosten bei l=16 geht würde ich das so rechnen:

x= 16^0,25*k^0,75
k^0,75 = x /16^0,25
k^0,75 = x/2 (multipliziere mit k^0,25)
k = x/2 * k^0,25

KK(x) = w*l(als 16 vorgegeben) + r * (x/2 * k^0,25)
KK(x) = 64 + r* (x/2 * k^0,25)

Hallo,

du hast jetzt unterstellt, dass er bei der Outputfunktion eine additive Verknüpfung hat, in seiner Formel steht jedoch kein "+", damit müßte es eigentlich multiplikativ verknüpft sein.

Deine Ableitungen deiner F-Funktion müssten lauten

F nach L abgeleitet: F'L=1/(4*l^0,75)
F nach K abgeleitet: F'K=3/(4*k^0,25)

was du dann ferner unterstellst, ist dass die Stückkosten proportional zur Produktionsmenge steigen. Dies ist nicht so!! Stichwort Fixkostendegression.
Dies unterstellt m.E. nach dein Zusammenhang der Ableitungen mit w/r.

Ich betrachte das Ganze eher von der Betriebswirtschaftlichen Seite. Hier fehlt mir eigentlich noch die Angabe des Verhältnisses der Einsatzfaktoren zur Produktion. Dieses kann nämlich unendlich viele Kombinationen annehmen.

Ich kann nicht sagen, ob deine Lösung richtig ist, dies sind jedoch die Fragen, die sich mir dabei stellen.

Viele Grüße

Jens
Webmaster http://www.bankstudent.de

Deine editierte Lösung entspricht genau meiner Lösung!!! Du hast nur in der Produtionsfunktion noch eine Substitution gemacht.
Problematisch dabei wäre jedoch noch immer, dass du x2 immer weiter steigern könntest und der Gesamtumsatz x würde weiter steigen. Dies wäre eigentlich nicht möglich, da wenn ich einen Inputfaktor limitiere, ich eigentlich auch den Output limitiere. Daher braucht man eigentlich auch noch das Verhältnis von x1 und x2 bei der Produktion.

Grüße

Jens
Webmaster http://www.bankstudent.de

Ich hab im ersten Beitrag F(l,k) = l^0,25 +k^0,75 geschrieben, aber es handelt sich selbstverständlich um *. Muss wohl die Shift Taste geklemmt haben. Die Ableitungen sind auch nach der *-Funktion entstanden.

Du schreibst, dass wenn ein Input Faktor limitiert ist, sei auch der Output limitiert. Das mag sicher stimmen, wenn die Input Faktoren zwingend von einander abhängen. Beispiel: Ich kann nicht 4 mal das Produkt "Currywurst mit Pommes" herstellen, wenn ich nur 3 Würste habe. Das wäre die Sicht der Produktionswirtschaft.

In der Mikroökonomie ist es meines Erachtens so, dass ein und dasselbe Produkt auf unterschiedlichen Wegen hergestellt werden kann. So könnte man zum Beispiel beliebige Gegenstände entweder per Maschinen oder per Hand herstellen. So könnte dasselbe Produkt beispielsweise im Verhältnis (Maschinenstunden, Handarbeitsstunden) mit den Einsätzen (3,1), (2,3) (1,6) oder (0,10) hergestellt werden.

So könnte ich also wenn meinn Einsatz der Maschinenstunden auf 16 begrenzt ist, weiterhin mit der Kombination (0,10) weiterarbeiten. Was wahrscheinlich sogar zu einem Verlust führen würde, aber theoretisch könnte ich unendlich lange produzieren.

Ich bin von der VWL Weisheit aber auch nicht gerade gesegnet und würde gerne weitere Meinungen haben.

Viele Grüße,

Restrictor

Ich nochmal,

die Argumentation lass ich gelten (Handarbeit vs. Maschinen) aber auch dann müßte es ein Subsitutionsverhältnis geben. Dieses ist in der Aufgabe jedoch nicht da. Aber prinzipiell ist dies möglich. Ich hatte die Inputfaktoren eher als Teile des Endproduktes gesehen, die immer anfallen.

Viele Grüße

Jens
Webmaster http://ww.bankstudent.de