Gütermarktgleichgewicht

Servus, hab ein kleines Problemchen mit der folgenden Aufgabe:

Gegeben sei folgendes Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft mit staatlicher Aktivität:

Y = C+I + Ast mit Ast=Ausgaben des Staates für Güter und Leistungen
C = 200+0,5(Y-T) mit T = direkte Steuern
I=500

Berechnen sie das Gleichgewichtseinkommen für T=Ast=200!
Zeigen sie, dass bei dem berechneten Einkommen ein Gütermarktgleichgewicht besteht.

Meine schlaue Berechnung: Y= 100+0,5Y-100+500+200 (einfach direkt ma oben eingesetzt)
Y=1600 <- korrekt?

Die Frage ist nu, wie zeige ich das ein Gütermarktgleichgewicht besteht?

thnx für tipps!

Reicht es wenn ich einfach nur I=S zeige?

Danke erst mal.

Angenommen ich würde das mit I=S zeigen wollen, wie genau stell ich das an? In diesem Fall komme ich da auf ungleiche Werte.

S= -100+0,5Y
I= 500

Wenn ich da jetzt die 1600 einsetze erhalte 500=700. Muss ich bei S die Staatsausgaben noch abziehen? Oder geschieht das an anderer Stelle?

Schnelle Antwort wäre super