Differentialrechnung

Studium noch nicht angefangen aber Mathe LK

Quotientenregel u'v-uv' /(v^2) wobei f(x)=u/v gilt!

1. u ableiten und mit v multiplizieren zur Sichheit in Klammern schreiben
2. u mit der Ableitung von v also v' multiplizieren ebenfalls in Klammern, den zweiten vom ersten Term subtrahieren! (Klammern um Vorzeichen besser zu beachten!)
3. den ganzen Term durch v Quadrat, v^2 dividieren

1. f(x)=2x-1 / (5-x) vielleicht Fehler bei Schreibweise überprüfen, ob Klammern richtig!
u'=2 v'=-1

f'(x)= ( 2*(5-x) ) - ( (2x-1)*-1 ) / ( (5-x)^2)
f'(x)= 9 / ((5-x)^2)

f''(x)=0*(5-x)^2 - ( 9* 2 (2x-1)*2) <-- Kettenregel angewendet / (5-x)^4
kürzen zu
f''(x) = -72x +36/ ( (5-x)^2)

2. u(x)= (2x-3)^3
Kettenregel besagt äußere Ableitung multipliziert mit innere Ableitung
äußere Ableitung zurückführen auf x^3 abgeleitet 3x^2
innere Ableitung 2x-3 abgeleitet 2
Kettenregel lautet somit u'x)= 3 (2x-3)^2 *(2)

ich hoffe ich konntre erstmal helfen!
nach gleichem Muster die anderen Aufgaben auch beantworten

Internet: http://ha.shuttle.de/ha/gymhohenl/Unterricht/Decker/Die Ableitungsregeln.ppt
http://www.schuelerlexikon.de/SID/bb01f7796bfc348bba79be6f0c73030f/search.php?page=0#
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