Tagesgeldsatz erhöhen - was passiert mit Geld?

Ich habe bei folgendem Gedanken Probleme:
angenommen die EZB erhöht den Tagesgeldsatz auf dem Interbankenmarkt, auf dem die Geschäftsbanken ihre Guthaben untereinander handeln.
Soweit ich verstanden habe, ist es ja das operative Ziel um letztendlich Preisstabilität zu erlangen.
Wenn nun der Zins hoch ist, möchte man ja im Endeffekt Geldmenge reduzieren, die Leute legen also mehr an. Aber was passiert mit dem vermehrten Geld, das dann bei den Geschäftsbanken liegt? Geben sie es an die jeweilige Nationalbank ab?
Wo setzt dann dieser Effekt an? Ich versteh das irgendwie nicht so ganz.