KoKa 5 N Aufgabe 3a

Gegeben:

• Jahr 1:
  • Eigenkapitaleinsatz (EK1): 130.000 €
  • Fremdkapitaleinsatz (FK1): 70.000 €
  • Gesamtkapital (GK1): EK1 + FK1 = 200.000 €
  • Gewinn (G1): 8.400 €
  • Fremdkapitalzinsen (FKZ1): 5.600 €
• Jahr 2:
  • Eigenkapitaleinsatz (EK2): 100.000 €
  • Fremdkapitaleinsatz (FK2): 100.000 €
  • Gesamtkapital (GK2): EK2 + FK2 = 200.000 €
  • Fremdkapitalzinsen (FKZ2): ?

Annahmen:

1. Gesamtkapitalrentabilität bleibt konstant.
2. Fremdkapitalzinssatz bleibt konstant.

Schritte:

1. Berechnung der Gesamtkapitalrentabilität für Jahr 1:

   Gesamtkapitalrentabilita¨t (GKR1)=Gewinn+FremdkapitalzinsenGesamtkapital=8.400+5.600200.000=14.000200.000=7%Gesamtkapitalrentabilita¨t (GKR1)=GesamtkapitalGewinn+Fremdkapitalzinsen=200.0008.400+5.600=200.00014.000=7%

2. **Fremdkapitalzin

Schritt 1: Berechnung der Gesamtkapitalrentabilität für Jahr 1

Die Gesamtkapitalrentabilität (GKR) für Jahr 1 berechnet sich wie folgt:

GKR1=Gewinn+FremdkapitalzinsenGesamtkapital×100GKR1=GesamtkapitalGewinn+Fremdkapitalzinsen×100

GKR1=8.400 €+5.600 €200.000 €×100=14.000 €200.000 €×100=7%GKR1=200.000€8.400€+5.600€×100=200.000€14.000€×100=7%

Schritt 2: Annahmen für Jahr 2

Die Gesamtkapitalrentabilität bleibt gleich bei 7%. Der Fremdkapitalzinssatz bleibt ebenfalls konstant.

Schritt 3: Berechnung der Fremdkapitalzinsen für Jahr 2

Da der Fremdkapitalzinssatz konstant bleibt, können wir den Zinssatz aus Jahr 1 verwenden, um die Fremdkapitalzinsen für Jahr 2 zu berechnen.

Fremdkapitalzinssatz=FremdkapitalzinsenFremdkapital=5.600 €70.000 €=0,08=8%Fremdkapitalzinssatz=FremdkapitalFremdkapitalzinsen=70.000€5.600€=0,08=8%

FKZ2=Fremdkapitaleinsatz2×Fremdkapitalzinssatz=100.000 €×0,08=8.000 €FKZ2=Fremdkapitaleinsatz2×Fremdkapitalzinssatz=100.000€×0,08=8.000€

Schritt 4: Berechnung des Gewinns für Jahr 2

Die Gesamtkapitalrentabilität für Jahr 2 bleibt bei 7%, somit:

GKR2=7%=Gewinn2+Fremdkapitalzinsen2Gesamtkapital2×100GKR2=7%=Gesamtkapital2Gewinn2+Fremdkapitalzinsen2×100

7%=Gewinn2+8.000 €200.000 €×1007%=200.000€Gewinn2+8.000€×100

Umstellen nach Gewinn2:

0,07=Gewinn2+8.000 €200.000 €0,07=200.000€Gewinn2+8.000€

0,07×200.000 €=Gewinn2+8.000 €0,07×200.000€=Gewinn2+8.000€

14.000 €=Gewinn2+8.000 €14.000€=Gewinn2+8.000€

Gewinn2=14.000 €−8.000 €=6.000 €Gewinn2=14.000€−8.000€=6.000€

Schritt 5: Beurteilung der Eigenkapitalrentabilität

Berechnen der Eigenkapitalrentabilität für beide Jahre:

• Eigenkapitalrentabilität Jahr 1 (EKR1):

EKR1=Gewinn1Eigenkapital1×100=8.400 €130.000 €×100=6,46%EKR1=Eigenkapital1Gewinn1×100=130.000€8.400€×100=6,46%

• Eigenkapitalrentabilität Jahr 2 (EKR2):

EKR2=Gewinn2Eigenkapital2×100=6.000 €100.000 €×100=6%EKR2=Eigenkapital2Gewinn2×100=100.000€6.000€×100=6%

Schlussfolgerung

Die Eigenkapitalrentabilität sinkt von 6,46% im Jahr 1 auf 6% im Jahr 2. Eine Erhöhung des Fremdkapitalanteils führt in diesem Fall zu einer geringeren Rentabilität des Eigenkapitals.

Ergebnis:

Eine Erhöhung des Fremdkapitalanteils in Jahr 2 ist unter den gegebenen Bedingungen (gleichbleibende Gesamtkapitalrentabilität und gleichbleibender Fremdkapitalzinssatz) nicht sinnvoll, da sie zu einer niedrigeren Eigenkapitalrentabilität führt.