Die Formel I stammt aus der Bedingung II wie sich erkennen lässt. Forme die erste Ableitung aus II einmal um und du erhältst den Ausdruck in I! Wenn du I anwendest kannst du erkennen, dass deine Umformungen nicht richtig sein können, da die entsprechenden Scheitel ein anderes Ergebnis vorweisen müssen! Und wie gesagt, musst du nicht zwangsläufig quadratisch ergänzen nimm Formel I, geht schneller und ist sicherer.
Gruß
Markus