Maök 3 Aufgabe 4 lösung

Gab es denn hierzu irgendeine Antwort?
stehe grade vor dem gleichen problem!

danke, das wäre lieb!

Hallo an Alle!

Wenn ich a) richtig verstanden hab, ist das hier gemeint!!!

Berechnet wird die langfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die Stückkostenfunktion einsetzt.
(Langfristige Preisuntergrenze ? Wikipedia)

0 setzen müsst ihr das mit dem Newtonsche-Näherungverfahren.

meine nullstelle ist bei x=3,975 (da wir in 1000Stück rechnen)
1000* 3,975 =Menge 3975 müssen
produziert werden um die Kosten mit dem Erlös zu decken. ( x=Menge und y=preis)

Jetzt den x Wert (3,975)in die Ausgangsgleichung f(x) = x²-7x+20+15/x einsetzen.

f(3,975)=15,800625-27,825+20+3,77358490566=11,75Euro

Der Martkpreis darf im äußersten Fall auf 11,75 Euro sinken wenn die Kosten durch den Erlös gedeckt werden sollen.

Wie gesagt ich bin mir nicht 100% sicher.

wer hat b?

c) e(Elastizität) = dy/dx oder e= y`*x/y

also -5 * x/-5x+40 ist = -5x/(-5x+40)

Absatzelastizität bei x=2

Bei Angebots und Nachfrageelastizität heisst es e= dx/dy*y/x also Kehrwret von der ersten Ableitung = -1/5*30/2=-3

wenn e<1 dann ist es eine unelastische oder starre Reaktion. Also ist die relative Mengenänderung kleiner als die Preisänderung!!!

Wie gesagt. Rechnet selber noch mal!!!

Guten Morgen!!

Kommen wir mal zu d)

Der Gesamtgewinn erechnet sich aus E(x) - K(x)

Um K(x) heraus zu bekommen muss man die Stückkostenfunktion mit x Multiplizieren. Also ist K(x)=(x²-7x+20+15/x)*x= x³-7x²+20x+15

E(x) müssen wir über die Preisabsatzfunktion heraus bekommen indem man diese mit der Menge (x) multipliziert.

(-5x+40)*x = -5x²+40x

E(x) - K(x) = G(x)
-5x²+40x - (x³-7x²+20x+15) = -x³+2x²+20x+15

jetzt muss die erste Ableitung von G(x) gebildet werden

G`(x)= -3x²+4x+20 diese müssen wir jetzt in die Normalform bringen
-3x²+4x+20 : (-3) = x²-4/3x-20/3

das Ganze muss jetzt null gesezt werden x²+4/3x+20/3 = 0

mit der pq-Formel bekomme ich dann x1 =3,375 und x2 =-2,0414 heraus.

Nachweis
G``(x) = -6x+4 G``(3,375)= -16,25 ist kleiner als 0 also ein Maximum.
Somit hat sich x2 erledigt.

Jetzt muss man x1 in die Gewinnfunktion einsetzten G(3,375)=66,8379

Das heisst, dass bei einer Ausbringungsmenge von 3375 Stück man einen maximalen Gesamtgewinn von 66837,90 Euro erzielt.

hoffe das es so richtig ist!!!!!!????? ich geh jetzt arbeiten....

d) ist falsch.
K(x) = x³-7x²+20x+15

E(x) = p(x) * x = -5x²+40x

G(x) = E(x) - K(x) = -x³+2x²+20x-15

hab bei G(x) +15 statt -15 gerechnet!!!!

Folgendes habe ich zur Aufgabe b im Internet gefunden, vielleicht ist es dir eine Hilfe:

b) Zähler konvergiert gegen eine Konstante (Fixkosten: 15); Nenner konvergiert gegen 0. Damit konvergiert k(x) gegen Unendlich, wenn x gegen 0 läuft.
Für x -> 0 mit x > 0 ist lim(k(x)) also Unendlich, für x-> 0 mit x < 0 ist lim(k(x)) = - Unendlich.

Vg