Lösung lineares Optimierungsproblem mit Simplex

hi, ich hab die aufgabe mit dem linearen optimierungsproblem, um die es geht mal in excel abgetippt, um es übersichtlicher zu gestalten. mein problem ist, dass ich die ermittlung der reduzierten kosten rj nicht nachvollziehen kann. bei den ersten beiden austauschschritten isses noch einigermaßen klar, beim 3. jedoch nicht mehr. die pivotelemente sind übrigens mit rot markiert.

hier der link zur aufgabe:

Simplex.xls

also bei der ersten ermittlung der rj's multiplizier ich die 0 rechts neben x5(s) mit der 1 direkt rechts daneben, davon zieh ich die 2 direkt unter der x1 ab und erhalte -2 als ergebnis.

beim 2. ermitteln der rj multiplizier ich 3* 1/3 - 2. dieses mal wird allerdings nicht die pivotzeile benutzt um das rj zu ermitteln sondern die unterste. das führt mich auch gleich zu meiner 1. frage: benutzt man immer die unterste zeile zur ermittlung der rj oder immer die pivotzeile ?

bei der 3. ermittlung der rj blick ich dann allerdings garnimmer durch:

wenn ich es so mach, dass ich 3* (-1/2)-0 mach, also wieder ausgehend von der UNTERSTEN spalte berechne, dann erhalte ich als ergebnis -3/2 wohlgemerkt ein negatives ergebnis. auf meiner mitschrift steht allerdings ein positives ergebnis und direkt darunter auch die optimale lösung. wär das rj allerdings negativ, müsste man ja zuerrst nochmal vertauschen. damit schließe ich also aus, dass ich mich verschrieben hab beim abschreiben. wie komme ich also auf das rj = 3/2 ganz unten ? bitte helft mir

MfG