Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo zusammen,

ich habe hier folgende Aufgabe.

Bei der Produktion des großen Stieleises Typ " Magnum " sollen 25g Schokolade und 6g Mandelsplitter in den Überzug gebracht werden. Eine Maschine hat 6 Produktionsbahnen. Da die Zufuhr der Mandelsplitter gelegentlich etwas unregelmäßig erfolgt, wird die geforderte Mindestmenge in dem Überzug nicht errecht, wobei die Mängelquote um so höher liegt, je weiter die Produktionsbahn vom Einfüllstutzen entfernt ist.

Für alle 6 Profuktionsbahnen ergibt sich eine durchschnittliche Mängelquote von 2%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Packung von 50 Stück
höchstens 2 fehlerhafte zu erwarten?

Ich hoffe mir kann hier jemand helfen.

Viele Grüße
Denny

Eine Mängelquote von 2% besagt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines
Mangels bei p = 0,02 liegt.

Dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit für eine mangelfreie Packung bei q = 0,98.

Die Formulierung "höchstens" meint, dass 0,1 und 2 als mögliche Ergebnisse in Frage
kommen.

à
p= 0,02
q=0,98
n=50
k=2


(--> Formeln im Anhang)



P(x<=2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

k P(X<=k)
0 0,364169680087
1 0,735771394462
2 0,921572251649
3 0,982241919302
4 0,996790257974
5 0,999521782786
6 0,999939873318
7 0,999993505923
8 0,999999389091
9 0,999999949393
10 0,999999996275
11 0,999999999755
12 0,999999999985
13 0,999999999999

Das heißt, die Wahrscheinlichkeit liegt bei 92.16% höchstens 2 fehlerhafte in einer Packung von 50 Stück zu erwarten.

Kann mir meine Lösung und meinen Rechenweg noch jemand bestätigen??!??

Vielen Dank und Viele Grüße

Denny

Hallo,

20 von 20 Punkten...
Du solltest dies aber genau trainieren, es ist eine 60%ige Grundlage im Seminar BEWI02. Wünsche dir noch viel Spaß

Viele Grüße
Denny