Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Hallo zusammen,

    ich habe hier folgende Aufgabe.

    Bei der Produktion des großen Stieleises Typ " Magnum " sollen 25g Schokolade und 6g Mandelsplitter in den Überzug gebracht werden. Eine Maschine hat 6 Produktionsbahnen. Da die Zufuhr der Mandelsplitter gelegentlich etwas unregelmäßig erfolgt, wird die geforderte Mindestmenge in dem Überzug nicht errecht, wobei die Mängelquote um so höher liegt, je weiter die Produktionsbahn vom Einfüllstutzen entfernt ist.

    Für alle 6 Profuktionsbahnen ergibt sich eine durchschnittliche Mängelquote von 2%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Packung von 50 Stück
    höchstens 2 fehlerhafte zu erwarten?

    Ich hoffe mir kann hier jemand helfen.

    Viele Grüße
    Denny

    Nichts ist unmöglich, bis man sich selber davon überzeugt hat.

  • Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort:
  • Eine Mängelquote von 2% besagt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines
    Mangels bei p = 0,02 liegt.

    Dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit für eine mangelfreie Packung bei q = 0,98.

    Die Formulierung "höchstens" meint, dass 0,1 und 2 als mögliche Ergebnisse in Frage
    kommen.


    à
    p= 0,02
    q=0,98
    n=50
    k=2


    (--> Formeln im Anhang)



    P(x<=2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

    k P(X<=k)
    0 0,364169680087
    1 0,735771394462
    2 0,921572251649
    3 0,982241919302
    4 0,996790257974
    5 0,999521782786
    6 0,999939873318
    7 0,999993505923
    8 0,999999389091
    9 0,999999949393
    10 0,999999996275
    11 0,999999999755
    12 0,999999999985
    13 0,999999999999

    Das heißt, die Wahrscheinlichkeit liegt bei 92.16% höchstens 2 fehlerhafte in einer Packung von 50 Stück zu erwarten.

    Kann mir meine Lösung und meinen Rechenweg noch jemand bestätigen??!??


    Vielen Dank und Viele Grüße

    Denny

    Dateien

    • Formeln.JPG

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    Nichts ist unmöglich, bis man sich selber davon überzeugt hat.

  • Du musst im ganzen Text nur drei Dinge herausfiltern:


    1. Deine ZV ist binomial verteilt.
    2. Deine Stichprobe umfasst 50.
    3. Die Wahrscheinlichkeit eines Mangels beträgt 0,02.


    Es geht um einen Maximalausschuss von 2.


    Also gelten für Dich folgende Wahrscheinlichkeiten:


    1. P(Kein Ausschuss) + P(1 Ausschuss) + P(2 Ausschuss)


    oder 2. 1 - Verteilungsfunktion(Binomial, 2 Ausschussteile)


    1. kannst Du über die Dir bekannte Formel bestimmen.


    2. Einfach aus der Tabelle ablesen.


    Gruß,
    Markus

    I don't always know what I'm talking about but I know I'm right!


    E-Mail: markus at study-board.com


    Skype und MSN auf Anfrage

  • So weit war ich schon, aber danke...
    Ich habe nur ein kleines Taschenrechner-Problem, glaube ich. Wenn ich die Multiplikationsformel nachrechnen will, dann kommt bei mir nichts vernünftiges raus.
    Ich habe in meinem Übungsheft eine Aufgabe nachzurechnen versucht, aber auch da streikt mein Rechner.

    :crazy:

  • Vielleicht rechnest Du die Binomialkoeffizienten falsche? Da gibt es i.d.R. eine Tast "nCR" oder ähnliches.


    Gruß,
    Markus

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  • Wie blöd... Wer lesen kann ist klar im Vorteil, sag ich ja immer wieder !!! ich habe den Binominalkoeffizienten falsch gerechnet. Dann kann ja auch nichts richtiges rauskommen. Manchmal ist es halt doch gut eine kurze Pause einzulegen...

    :hammer:

    LG, Püppi